Pertanyaan

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! 18. 3 ( 2 x − y ) = 2 dan 3 x − 2 y + 4 = 0

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk $x, y \in R$ !

18. $3 (2 x - y) = 2$ dan $3 x - 2 y + 4 = 0$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = dan y = 10.

penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 16 over 3

dan y = 10.

Pembahasan

Untuk mengganti x , kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk . Pada SPLDV di atas, dapat dinyatakan dalam bentuk berikut. Gantilah nilai x dengan pada persamaan ,diperoleh: Kemudian substitusikan nilai y = 10 pada persamaan ,diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = dan y = 10.

Untuk mengganti x, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk x equals a y plus b . Pada SPLDV di atas, 3 open parentheses 2 x minus y close parentheses equals 2 dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 2 x minus y close parentheses end cell equals 2 row cell 6 x minus 3 y end cell equals 2 row cell 6 x end cell equals cell 3 y plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 6 end fraction end cell end table$

Gantilah nilai x dengan $open parentheses fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 6 end fraction close parentheses$ pada persamaan 3 x minus 2 y plus 4 equals 0 , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y plus 4 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 6 end fraction close parentheses minus 2 y plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 2 y plus 4 end cell equals cell 0 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell 3 y plus 2 minus 4 y plus 8 end cell equals 0 row cell negative y plus 10 end cell equals 0 row cell negative y end cell equals cell negative 10 end cell row y equals 10 end table$

Kemudian substitusikan nilai y = 10 pada persamaan $x equals fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 6 end fraction$ , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 10 close parentheses plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 32 over 6 end cell row blank equals cell 16 over 3 end cell end table$

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 16 over 3 dan y = 10.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! x = 2 y + 8 dan 2 x = y − 11

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah bebek dan kambing bercampur baur menjadi satu dalam kandang. Yang bisa dihitung hanya seluruh kepala yang jumlahnya delapan puluh delapan, dan seluruh kaki yang jumlahnya dua ratus empat pulu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. i. { x = 3 y − 19 y = 3 x − 23

0.0

Jawaban terverifikasi