Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)! 17. 2 x 2 + 3 x − 35 = 0

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!

17. $2 x^{2} + 3 x - 35 = 0$

A. Mayan

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 35 = 0 adalah .

penyelesaian dari persamaan kuadrat

2 x^{2} + 3 x - 35 = 0

adalah

x subscript 1 equals negative 5 space text dan end text space x subscript 2 equals 7 over 2

Pembahasan

Ingat kembali: penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau . faktorisasi bentuk dengan : ,dengan syarat dan m + n = b . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif. faktorisasi dengan hukum distributif: , faktor yang sama adalah dan . Dengan demikian, diperoleh: 2 x 2 + 3 x − 35 2 x 2 + 3 x + ( − 35 ) 2 x 2 + 10 x + ( − 7 ) x + ( − 35 ) 2 x ( x + 5 ) + ( − 7 ) ( x + 5 ) ( x + 5 ) ( 2 x + ( − 7 ) ) ( x + 5 ) ( 2 x − 7 ) = = = = = = 0 0 0 0 0 0 x + 5 = 0 x = − 5 x 1 = − 5 atau 2 x − 7 = 0 2 x = 7 x = 2 7 x 2 = 2 7 Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 35 = 0 adalah .

Ingat kembali:

penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau .
faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan $m + n = b$ . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif.
faktorisasi dengan hukum distributif: , faktor yang sama adalah dan .

Dengan demikian, diperoleh:

$2 x^{2} + 3 x - 35 2 x^{2} + 3 x + (- 35) 2 x^{2} + 10 x + (- 7) x + (- 35) 2 x (x + 5) + (- 7) (x + 5) (x + 5) (2 x + (- 7)) (x + 5) (2 x - 7) = = = = = = 000000$

$x + 5 = 0 x = - 5 x_{1} = - 5 atau 2 x - 7 = 0 2 x = 7 x = \frac{7}{2} x_{2} = \frac{7}{2}$

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat $2 x^{2} + 3 x - 35 = 0$ adalah x subscript 1 equals negative 5 space text dan end text space x subscript 2 equals 7 over 2 .