Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. b. 2 ( x + 1 ) 2 > − 5 x + 7

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut.

b.  

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x < − 5 atau x > 1/2 .

penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa pertidak samaan kuadrat dapat diselesaikan dengan operasi pengurangan dan penambahan pada kedua ruas dengan bilangan yang sama. Berdasarkan teori tersebut, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: 2 ( x + 1 ) 2 + 5 x − 7 2 x 2 + 4 x + 2 + 5 x − 7 2 x 2 + 9 x − 5 ( 2 x − 1 ) ( x + 5 ) ​ > > > > ​ − 5 x + 7 + 5 x − 7 0 0 0 ​ Karena hasil perkalian sama dengan 0 , maka diperoleh: 2 x − 1 > 0 dan x + 5 > 0 . Sehingga titik-titik potong pada sumbu x sebagai berikut: Jika 2 x − 1 = 0 , maka 2 x − 1 + 1 2 2 x ​ x ​ = = = ​ 0 + 1 2 1 ​ 2 1 ​ ​ Jika x + 5 = 0 , maka x + 5 − 5 x ​ = = ​ 0 − 5 − 5 ​ Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x < − 5 atau x > 1/2 .

Ingat bahwa pertidak samaan kuadrat dapat diselesaikan dengan operasi pengurangan dan penambahan pada kedua ruas dengan bilangan yang sama.

Berdasarkan teori tersebut, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

 

Karena hasil perkalian sama dengan , maka diperoleh: dan .

Sehingga titik-titik potong pada sumbu x sebagai berikut:

  • Jika , maka

 

  • Jika , maka

 

Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

86

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 − 4 x + 3 ≥ 0 adalah ....

20

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia