Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 + 3 ​ sec x ≥ 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ .

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan  pada interval  .

Iklan

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

 daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 plus square root of 3 s e c space x greater or equal than 0 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree.

Iklan

Pembahasan

Pertidaksamaan disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan denganmenentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya. Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan duacara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan. Dengan menggunakan garis bilangan, maka: Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah , karena tanda pertidaksamaan adalah dan cosecanbernilai positif di kuadran I maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah . Dengan demikian,daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah .

Pertidaksamaan 2 plus square root of 3 s e c space x greater or equal than 0 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus square root of 3 s e c space x end cell greater or equal than 0 row cell 2 plus square root of 3 s e c space x end cell equals 0 row cell square root of 3 s e c space x end cell equals cell negative 2 end cell row cell s e c space x end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell cos space x end cell equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space x end cell equals cell cos space 150 degree end cell end table

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah 150 degree, karena tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than dan cosecan bernilai positif di kuadran I maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 plus square root of 3 s e c space x greater or equal than 0 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree.

Dengan demikian, daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 plus square root of 3 s e c space x greater or equal than 0 adalah 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree semicolon 150 degree less or equal than x less than 180 degree.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

401

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pertidaksamaan cos x < 1 akan bernilai benar jika ...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia