Roboguru

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya. 

  1. 2 x squared minus 4 x minus 5 greater or equal than 0

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah x less or equal than negative 0 comma 871 atau x greater or equal than 2 comma 871.

Pembahasan

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2 x squared minus 4 x minus 5 greater or equal than 0 dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Karena fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 4 x minus 5 tidak dapat difaktorkan dengan cara pemfaktoran biasa, maka, kita akan mencari akar-akar dari persamaan kuadratnya dengan rumus kuadratik atau rumus ABC. Ingat bahwa persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai akar-akar yaitu x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction.

Maka, persamaan kuadrat 2 x squared minus 4 x minus 5 equals 0 mempunyai akar-akar:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 times 2 times open parentheses negative 5 close parentheses end root over denominator 2 times 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 16 plus 40 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 56 over denominator 4 end fraction end cell end table


Dari rumus tersebut dan dengan bantuan kalkulator, diperoleh akar-akar, yaitu:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 plus square root of 56 over denominator 4 end fraction end cell row blank approximately equal to cell 2 comma 871 end cell end table


dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 minus square root of 56 over denominator 4 end fraction end cell row blank approximately equal to cell negative 0 comma 871 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan seperti pada gambar di bawah. Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda greater or equal than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus.


Untuk x = 0, maka 2 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 0 right parenthesis minus 5 equals negative 5 (daerah tengah), maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.

Karena tanda pertidaksamaan greater or equal than, maka pilih daerah yang bertanda (+) sebagai penyelesaian.

Jadi, penyelesaiannya adalah x less or equal than negative 0 comma 871 atau x greater or equal than 2 comma 871.

34

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x2+3x+1<0.

91

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia