Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x2−4x−5≥0 dapat dicari dengan cara:
Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Karena fungsi
tidak dapat difaktorkan dengan cara pemfaktoran biasa, maka, kita akan mencari akar-akar dari persamaan kuadratnya dengan rumus kuadratik atau rumus ABC. Ingat bahwa persamaan kuadrat
mempunyai akar-akar yaitu
.
Maka, persamaan kuadrat
mempunyai akar-akar:

Dari rumus tersebut dan dengan bantuan kalkulator, diperoleh akar-akar, yaitu:

dan

Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan seperti pada gambar di bawah. Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda
, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah
.

Untuk x = 0, maka 2(0)2−4(0)−5=−5 (daerah tengah), maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.
Karena tanda pertidaksamaan ≥, maka pilih daerah yang bertanda (+) sebagai penyelesaian.
Jadi, penyelesaiannya adalah
atau
.