Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x2−4x−5≥0 dapat dicari dengan cara:
Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Karena fungsi tidak dapat difaktorkan dengan cara pemfaktoran biasa, maka, kita akan mencari akar-akar dari persamaan kuadratnya dengan rumus kuadratik atau rumus ABC. Ingat bahwa persamaan kuadrat mempunyai akar-akar yaitu .
Maka, persamaan kuadrat mempunyai akar-akar:
Dari rumus tersebut dan dengan bantuan kalkulator, diperoleh akar-akar, yaitu:
dan
Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan seperti pada gambar di bawah. Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah .
Untuk x = 0, maka 2(0)2−4(0)−5=−5 (daerah tengah), maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.
Karena tanda pertidaksamaan ≥, maka pilih daerah yang bertanda (+) sebagai penyelesaian.
Jadi, penyelesaiannya adalah atau .