Roboguru

Tentukan panjang busur suatu lingkaran yang memiliki sudut dan jari-jari  !

Pertanyaan

Tentukan panjang busur suatu lingkaran yang memiliki sudutspace 360 degree dan jari-jari 21 space cm !

Pembahasan Soal:

Diketahui alpha equals space 360 degree dan r equals 21 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AB end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 132 space cm end cell end table 

Jadi, panjang busur suatu lingkaran yang memiliki sudutspace 360 degree dan jari-jari 21 space cm adalah 132 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Jika panjang busur  dan luas juring  tentukan panjang busur CD dan luas juring AOB!

Pembahasan Soal:

Panjang busur CD.
Untuk menentukan panjang busur CD, kita bisa menggunakan perbandingan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over AB end cell equals cell fraction numerator angle COD over denominator angle AOB end fraction end cell row cell CD over 33 end cell equals cell 60 over 45 end cell row cell 45 times CD end cell equals cell 60 times 33 end cell row cell 45 times CD end cell equals 1980 row CD equals cell 1980 over 45 end cell row CD equals cell 44 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Luas juring AOB. 
Untuk menentukan luas juring AOB, kita bisa menggunakan perbandingan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight L. AOB over denominator straight L. COD end fraction end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator angle COD end fraction end cell row cell fraction numerator straight L. AOB over denominator 924 end fraction end cell equals cell 45 over 60 end cell row cell 60 times straight L. AOB end cell equals cell 45 times 924 end cell row cell 60 times straight L. AOB end cell equals cell 41.580 end cell row cell straight L. AOB end cell equals cell fraction numerator 41.580 over denominator 60 end fraction end cell row cell straight L. AOB end cell equals cell 693 space cm squared end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, panjang busur CD adalah begin mathsize 14px style 44 space cm end style dan luas juring AOB adalah begin mathsize 14px style 693 space cm squared end style.

 

 

Roboguru

Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat  dan panjang jari-jari lingkaran  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Sudut space pusat equals 90 degree r equals 14 space cm

Panjang busur lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell fraction numerator Sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times Keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 straight pi r end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 14 end cell row blank equals cell 1 half cross times 22 cross times 2 end cell row blank equals cell 11 cross times 2 end cell row blank equals cell 22 space cm end cell end table

Sehingga, panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 90 degree adalah 22 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Panjang busur lingkaran dengan jari-jari  dan  pusat  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus panjang busur AB pada lingkaran dengan jari-jari r dan besar sudut pusat alpha yaitu 

panjang space busur space AB equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr 

Pada soal tersebut diketahui 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell 30 degree end cell row r equals cell 21 space cm end cell end table 

Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AB end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 30 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 1 over 12 cross times 2 cross times 22 cross times 3 end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Hitungkah panjang busur dan luas juring pada gambar berikut.

Pembahasan Soal:

Menentukan panjang busur.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Busur equals cell alpha over 360 times straight K circle end cell row blank equals cell 72 over 360 times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell 1 fifth times 2 times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 end cell row blank equals cell 44 over 5 end cell row blank equals cell 8 comma 8 space cm end cell end table 

Menentukan luas juring.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. space juring end cell equals cell alpha over 360 times straight L circle end cell row blank equals cell 72 over 360 times straight pi times r squared end cell row blank equals cell 1 fifth times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times 7 to the power of up diagonal strike 2 end exponent end cell row blank equals cell 22 over 5 end cell row blank equals cell 4 comma 4 space cm squared end cell end table 

Jadi, panjang busur tersebut adalah 8 comma 8 space cm dan luas juringnya adalah 4 comma 4 space cm squared.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang busur besar  luas daerah yang diarsir adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang busur besar text PQ end text space 110 space text cm end text comma dan besar sudut pusat lingkaran text O  end textadalah 135 degree sehingga sudut pada juring besar yang menghadap busur besar text PQ  end textyaitu 360 minus 135 equals 225 degree maka panjang jari-jari lingkaran text O  end textyaitu

text Busur besar PQ end text equals 225 over 360 cross times 2 cross times straight pi cross times straight r 110 equals 5 over 8 cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times straight r 110 equals fraction numerator 31 comma 4 over denominator 8 end fraction cross times straight r fraction numerator 110 cross times 8 over denominator 31 comma 4 end fraction equals straight r 28 space text cm end text equals straight r

Luas juring text POQ  end textyaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript P O Q end subscript end cell equals cell 135 over 360 cross times straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell 3 over 8 cross times 22 over 7 cross times 28 squared end cell row blank equals cell 924 space text cm end text squared end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved