Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. 7. ∣6x−8∣<2x−1

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut.

7. open vertical bar 6 x minus 8 close vertical bar less than 2 x minus 1

Pembahasan Soal:

Perhatikan sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

open vertical bar x close vertical bar less than y rightwards double arrow x squared less than y squared 

Sehingga dapat ditentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 6 x minus 8 close vertical bar end cell less than cell 2 x minus 1 end cell row cell open vertical bar 6 x minus 8 close vertical bar squared end cell less than cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end cell row cell open parentheses 6 x minus 8 close parentheses squared end cell less than cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end cell row cell 36 x squared minus 96 x plus 64 end cell less than cell 4 x squared minus 4 x plus 1 end cell row cell 32 x squared minus 92 x plus 63 end cell less than 0 row cell open parentheses 4 x minus 7 close parentheses open parentheses 8 x minus 9 close parentheses end cell less than 0 end table  

Berdasarkan bentuk terakhir yang diperoleh di atas, maka dapat ditentukan pembuat nol pertidaksamaan di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 7 end cell equals cell 0 space atau space 8 x minus 9 equals 0 end cell row cell 4 x end cell equals cell 7 space atau space 8 x equals 9 end cell row x equals cell 7 over 4 space atau space x equals 9 over 8 end cell row x equals cell 1 3 over 4 space atau space x equals 1 1 over 8 end cell end table 

Pembuat nol di atas membagi garis bilangan menjadi tiga daerah. Selanjutnya diuji masing-masing titik pada masing-masing daerah yang terbentuk untuk menentukan tanda positif atau negatif, seperti ditunjukkan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 0 rightwards double arrow open parentheses 4 x minus 7 close parentheses open parentheses 8 x minus 9 close parentheses equals open parentheses 4 times 0 minus 7 close parentheses open parentheses 8 times 0 minus 9 close parentheses equals plus 63 end cell row x equals cell 10 over 8 rightwards double arrow open parentheses 4 x minus 7 close parentheses open parentheses 8 x minus 9 close parentheses equals open parentheses 4 times 10 over 8 minus 7 close parentheses open parentheses 8 times 10 over 8 minus 9 close parentheses equals negative 2 end cell row x equals cell 2 rightwards double arrow open parentheses 4 x minus 7 close parentheses open parentheses 8 x minus 9 close parentheses equals open parentheses 4 times 2 minus 7 close parentheses open parentheses 8 times 2 minus 9 close parentheses equals plus 7 end cell end table 

Karena tanda ketaksamaannya adalah kurang dari (less than), maka daerah yang bertanda negatif yang menjadi penyelesaiannya, seperti ditunjukkan pada gambar di atas.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan di atas dapat ditunjukkan dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yaitu open curly brackets right enclose x 9 over 8 less than x less than 7 over 4 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Supaya ∣x−2∣≤x+2 maka x haruslah ...

1

Roboguru

Jika ∣x∣<x+1 maka ...

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari ∣2x−5∣<3 adalah…

0

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan ∣2x−3∣≤3−x adalah ...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi ∣x+3∣<9−x2​ adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved