Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. 4. ∣3x−3∣≥9

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut.

4. open vertical bar 3 x minus 3 close vertical bar greater or equal than 9

Pembahasan Soal:

Perhatikan sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

open vertical bar x close vertical bar greater or equal than k comma space dengan space k greater or equal than 0 rightwards double arrow x less or equal than negative k space atau space x greater or equal than k 

Sehingga dapat ditentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 3 close vertical bar end cell greater or equal than 9 row cell 3 x minus 3 end cell less or equal than cell negative 9 space atau space 3 x minus 3 greater or equal than 9 end cell row cell 3 x end cell less or equal than cell negative 9 plus 3 space atau space 3 x greater or equal than 9 plus 3 end cell row cell 3 x end cell less or equal than cell negative 6 space atau space 3 x greater or equal than 12 end cell row x less or equal than cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction space atau space x greater or equal than 12 over 3 end cell row x less or equal than cell negative 2 space atau space x greater or equal than 4 end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak tersebut dapat disajikan dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yaitu open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 4 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan ∣3x−2∣≥4 adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pertidaksamaan nilai mutlak, open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar greater or equal than c maka himpunan penyelesaiannya f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than c space text atau end text space f left parenthesis x right parenthesis less or equal than negative c.

Sehingga diperoleh 

open vertical bar 3 x minus 2 close vertical bar greater or equal than 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell greater or equal than cell 4 space end cell row cell 3 x end cell greater or equal than cell 4 plus 2 end cell row cell 3 x end cell greater or equal than cell 6 space end cell row x greater or equal than cell 6 over 3 space end cell row x greater or equal than 2 end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell less or equal than cell negative 4 end cell row cell 3 x end cell less or equal than cell negative 4 plus 2 end cell row cell 3 x end cell less or equal than cell negative 2 end cell row cell space x end cell less or equal than cell negative 2 over 3 end cell end table

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar 3 x minus 2 close vertical bar greater or equal than 4 adalah open curly brackets x less or equal than negative 2 over 3 space text atau end text space x greater or equal than 2 close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: 1. ∣2x−2∣≥2

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

f open parentheses x close parentheses greater or equal than c space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f open parentheses x close parentheses greater or equal than c comma space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell f open parentheses x close parentheses less or equal than negative c comma space untuk space x less than 0 end cell end table close 

Diketahui pertidaksamaan open vertical bar 2 x minus 2 close vertical bar greater or equal than 2, maka:

  • Untuk x greater or equal than 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 2 close vertical bar end cell greater or equal than 2 row cell 2 x minus 2 end cell greater or equal than 2 row cell 2 x end cell greater or equal than cell 2 plus 2 end cell row cell 2 x end cell greater or equal than 4 row x greater or equal than cell 4 over 2 end cell row x greater or equal than 2 end table   

  • Untuk x less than 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 2 close vertical bar end cell greater or equal than 2 row cell 2 x minus 2 end cell less or equal than cell negative 2 end cell row cell 2 x end cell less or equal than cell negative 2 plus 2 end cell row cell 2 x end cell less or equal than 0 row x less or equal than cell 0 over 2 end cell row x less or equal than 0 end table   

Jadi, himpunan penyelesaian dari open vertical bar 2 x minus 2 close vertical bar greater or equal than 2 adalah open curly brackets x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 2 close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan: 2. ∣x−3∣>4

Pembahasan Soal:

Ingat,sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar greater than c left right arrow f left parenthesis x right parenthesis less than negative a space logical or space f left parenthesis x right parenthesis greater than a

Sehingga, diperoleh perhitungan:

  • x minus 3 less than negative 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell less than cell negative 4 end cell row x less than cell negative 4 plus 3 end cell row x less than cell negative 1 end cell end table

  • x minus 3 greater than 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell greater than 4 row x greater than cell 4 plus 3 end cell row x greater than 7 end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line x less than negative 1 logical or x greater than 7 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

0

Roboguru

Selesaikan setiap PtLSVNM berikut. b. ∣6−2x∣≥7

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan bentuk open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater or equal than c yaitu f open parentheses x close parentheses less or equal than negative c atau f open parentheses x close parentheses greater or equal than c.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar 6 minus 2 x close vertical bar greater or equal than 7 end cell blank blank row cell 6 minus 2 x less or equal than negative 7 end cell cell space atau space end cell cell 6 minus 2 x greater or equal than 7 end cell row cell negative 2 x less or equal than negative 7 minus 6 end cell atau cell negative 2 x greater or equal than 7 minus 6 end cell row cell negative 2 x less or equal than negative 13 end cell atau cell negative 2 x greater or equal than 1 end cell row cell x greater or equal than fraction numerator negative 13 over denominator negative 2 end fraction end cell atau cell x less or equal than fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell x greater or equal than 13 over 2 end cell atau cell x less or equal than negative 1 half end cell end table

Jadi, diperoleh penyelesaiannya adalah x less or equal than negative 1 half space atau space x greater or equal than 13 over 2.

0

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan ∣2x+11∣≥7 adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep berikut.

Untuk a greater than 0, jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater or equal than a maka f open parentheses x close parentheses less or equal than negative a atau f open parentheses x close parentheses greater or equal than a.

Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 2 x plus 11 close vertical bar greater or equal than 7.

Error converting from MathML to accessible text.

atau

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh bahwa penyelesaian pertidaksamaan open vertical bar 2 x plus 11 close vertical bar greater or equal than 7 adalah x less or equal than negative 9 atau x greater or equal than negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved