Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut! a. 2logx=2log15  b. 2log4x=2

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut!

a. 2logx=2log15 
b. 2log4x=2 

Pembahasan Soal:

Ingat 

alogf(x)=alogcf(x)=c 

Perhatikan perhitungan berikut 

a. 2logx=2log15x=15 

     Jadi, nilai x yang memenuhi2logx=2log15 adalah x=15.

b2log4x=2

2log4x2log4x=2log44xx===241 

     Jadi, nilai x yang memenuhi 2log4x=2 adalah x=1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui , maka nilai adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan sifat log presuperscript straight a space straight b equals fraction numerator log presuperscript straight c space straight b over denominator log presuperscript straight c space straight a end fraction oleh karena itu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 8 12 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 2 12 over denominator log presuperscript 2 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 space open parentheses 2 cross times 2 cross times 3 close parentheses over denominator log presuperscript 2 space 2 cubed end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 2 plus log presuperscript 2 2 plus log presuperscript 2 3 over denominator 3.1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 1 plus straight x over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus straight x over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 2 plus straight x close parentheses end cell end table

Oleh karena itu jawabannya adalah C

0

Roboguru

Penyelesaian persamaan adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat 

Jika space to the power of a log space f open parentheses x close parentheses equals to the power of a log space b maka f open parentheses x close parentheses equals b

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space cubed log space open parentheses 2 x minus 3 close parentheses equals cubed log space 5 end cell row blank left right double arrow cell space space space space space 2 x minus 3 equals 5 end cell row blank left right double arrow cell space space space space space space space space space space space 2 x equals 8 end cell row blank left right double arrow cell space space space space space space space space space space space space space x equals 8 over 2 end cell row blank left right double arrow cell space space space space space space space space space space space space space x equals 4 end cell end table  

Jadi, penyelesaian dari space cubed log space open parentheses 2 x minus 3 close parentheses equals cubed log space 5 adalah open curly brackets 4 close curly brackets

0

Roboguru

Grafik fungsi  memotong sumbu X di titik...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell row y equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell row 0 equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell row cell log presuperscript 3 space 1 end cell equals cell log presuperscript 3 space open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell row 1 equals cell 2 x minus 5 end cell row 6 equals cell 2 x end cell row x equals 3 end table 

Jadi, grafik fungsi tersebut memotong sumbu X di titik open parentheses 3 comma 0 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Supaya , maka

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pada persamaan bentuk logaritma yaitu scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis equals b.

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses x plus 1 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell x plus 1 end cell equals 5 row x equals cell 5 minus 1 end cell row x equals 4 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa supaya scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 equals scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2, maka x equals 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Jika  maka sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pada persamaan bentuk logaritma yaitu scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis equals b. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell x squared plus 1 end cell equals 5 row cell x squared end cell equals cell 5 minus 1 end cell row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Dari hasil di atas maka didapatkan nilai x yaitu 2 atau negative 2.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika scriptbase log invisible function application left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 equals scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 3 maka x sama dengan 2 atau negative 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved