Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut! a. 2 lo g x + 2 lo g ( x − 6 ) = 4

Pembahasan

Ingat a lo g f ( x ) = b ⇒ f ( x ) = a b Perhatikan perhitungan berikut 2 lo g x + 2 lo g ( x − 6 ) 2 lo g [ x ⋅ ( x − 6 ) ] 2 lo g ( x 2 − 6 x ) = 4 x 2 − 6 x x 2 − 6 x x 2 − 6 x − 16 ( x − 8 ) ( x + 2 ) x − 8 x ​ = = = = = = = = ​ 4 4 2 4 16 0 0 atau x + 2 = 0 8 x = − 2 ​ Uji syarat basis Untuk x x − 2 Untuk x x 8 x − 6 8 − 6 2 ​ = > > = > > > > > ​ − 2 0 0 tidak memenuhi 8 0 0 memenuhi 0 0 0 memenuhi ​ Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 8 .