Roboguru

Tentukan nilai  yang memenuhi persamaan berikut :

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut :

open vertical bar 2 x minus 7 close vertical bar equals 3

Pembahasan Soal:

Definisi dari nilai mutlak :

Error converting from MathML to accessible text.

Berdasarkan definisi dari nilai mutlak diperoleh sebagai berikut :

Error converting from MathML to accessible text.

Error converting from MathML to accessible text.

Berdasarkan hal diatas :

Jika x less than 7 over 2 maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 7 close vertical bar end cell equals 3 row cell 7 minus 2 x end cell equals 3 row cell negative 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell 2 space end cell end table 

Karena syarat yang harus terpenuhi adalah x less than 7 over 2, maka nilai x equals 2 memenuhi.

Jika x greater or equal than 7 over 2, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 7 close vertical bar end cell equals 3 row cell 2 x minus 7 end cell equals 3 row cell 2 x end cell equals 10 row x equals cell 5 space end cell end table 

Karena syarat yang harus terpenuhi adalah x greater or equal than 7 over 2, maka nilai x equals 5 memenuhi.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2 dan 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Gandhi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu! b) 2∣3x−8∣=10

Pembahasan Soal:

Nilai mutlak merupakan nilai positif dari suatu angka. Jika ada ada x=a maka ada dua nilai x yang memenuhi yaitu x=a atau x=a. Persamaan 23x8=10 dapat disederhanakan menjadi 3x8=5. Persamaan 3x8=5 akan memiliki dua solusi yaitu 3x8=5 atau 3x8=5.

  • Solusi pertama

3x83x3xx====55+813313

  • Solusi kedua

3x83x3xxx=====55+83331

Dengan demikian nilai x yang memenuhi persamaan 23x8=10 adalah x=313 atau x=1.

Roboguru

Nilai  yang memenuhi persamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style open vertical bar italic x minus sign 5 close vertical bar equals italic c end style, maka persamaan pada soal menjadi

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open vertical bar italic x minus sign 5 close vertical bar plus 12 end cell equals cell 7 open vertical bar italic x minus sign 5 close vertical bar end cell row cell 3 italic c plus 12 end cell equals cell 7 italic c end cell row 12 equals cell 4 italic c end cell row italic c equals 3 row cell open vertical bar italic x minus sign 5 close vertical bar end cell equals 3 end table end style 

 

Ingat bahwa

 

undefined 

 

Oleh karena itu,

 

begin mathsize 14px style open vertical bar italic x minus sign 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell italic x minus sign 5 comma end cell cell text untuk  end text italic x minus sign 5 greater or equal than 0 end cell row cell negative sign open parentheses italic x minus sign 5 close parentheses comma end cell cell text untuk  end text italic x minus sign 5 less than 0 end cell end table close end style 

 

Untuk begin mathsize 14px style italic x minus sign 5 greater or equal than 0 end style atau begin mathsize 14px style italic x greater or equal than 5 end style, maka

 

Error converting from MathML to accessible text. 

 

Karena begin mathsize 14px style 8 greater than 5 end style, maka undefined memenuhi persamaan.

Untuk begin mathsize 14px style italic x minus sign 5 less than 0 end style atau begin mathsize 14px style italic x less than 5 end style, maka

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar italic x minus sign 5 close vertical bar end cell equals 3 row cell negative sign open parentheses italic x minus sign 5 close parentheses end cell equals 3 row cell negative sign italic x plus 5 end cell equals 3 row cell negative sign italic x end cell equals cell negative sign 2 end cell row italic x equals 2 end table end style 

 

Karena begin mathsize 14px style 2 less than 5 end style, maka undefined memenuhi persamaan.

Oleh karena itu, nilai undefined yang memenuhi persamaan undefined adalah undefined atau undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan adalah

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat nilai mutlak:

vertical line f open parentheses x close parentheses vertical line equals a solusi space pertama colon rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals a solusi space kedua colon rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals negative a  

Sehingga diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 vertical line x plus 7 vertical line minus 2 end cell equals 18 row cell 5 vertical line x plus 7 vertical line end cell equals cell 18 plus 2 end cell row cell 5 vertical line x plus 7 vertical line end cell equals 20 row cell vertical line x plus 7 vertical line end cell equals cell 20 over 5 end cell row cell open vertical bar x plus 7 close vertical bar end cell equals 4 end table

  • Solusi pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 7 end cell equals 4 row x equals cell 4 minus 7 end cell row x equals cell negative 3 end cell end table

  • Solusi kedua:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 7 end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 4 minus 7 end cell row x equals cell negative 11 end cell end table

Jadi,nilai x yang memenuhi persamaan 5 vertical line x plus 7 vertical line minus 2 equals 18 adalah negative 11 atau negative 3

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat!

Definisi persamaan mutlak:

Jika open vertical bar x close vertical bar equals a maka x equals a space atau space x equals negative a.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 7 close vertical bar end cell equals 3 row cell 2 x minus 7 end cell equals cell 3 space atau space 2 x minus 7 equals negative 3 end cell row cell 2 x end cell equals cell 3 plus 7 space atau space 2 x equals negative 3 plus 7 end cell row cell 2 x end cell equals cell 10 space atau space 2 x equals 4 end cell row x equals cell 5 space atau space x equals 2 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 7 close vertical bar end cell equals 3 end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 5 space atau space x equals 2 end cell end table.

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell x minus 3 end cell untuk cell x minus 3 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell untuk cell x less than 3 end cell end table close 

Untuk x greater or equal than 3 maka:

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals 2 row x equals cell 2 plus 3 end cell row x equals 5 end table    

Untuk x less than 3 maka:

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 plus 3 end cell row x equals 1 end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 adalah open curly brackets 1 comma space 5 close curly brackets.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved