Pertanyaan

Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan berikut. ∫ p 3 ( 2 x − 5 ) d x = − 20 , untuk p < 3

Tentukan nilai $p$ yang memenuhi persamaan berikut.

$\int_{p}^{3} (2 x - 5) d x = - 20, untuk p < 3$

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai

yang memenuhi adalah

Pembahasan

Konsep yang digunakan adalah dengan adalah antiturunan dari fungsi . Sehingga Diketahui berarti . Diperoleh persamaan . Selanjutnya akan dicari nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Diperoleh atau , karena pada soal diminta , maka dipilih . Jadi, nilai yang memenuhi adalah .

Konsep yang digunakan adalah dengan adalah antiturunan dari fungsi . Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript p superscript 3 open parentheses 2 x minus 5 close parentheses d x end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 5 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent left enclose blank with p below and 3 on top end enclose end cell row blank equals cell x squared minus 5 x left enclose blank with p below and 3 on top end enclose end cell row blank equals cell open parentheses 3 squared minus 5 times 3 close parentheses minus open parentheses p squared minus 5 times p close parentheses end cell row blank equals cell negative 6 minus p squared plus 5 p end cell end table end style$

Diketahui berarti . Diperoleh persamaan . Selanjutnya akan dicari nilai yang memenuhi persamaan tersebut.

Diperoleh atau , karena pada soal diminta , maka dipilih .

Jadi, nilai yang memenuhi adalah .