Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi tiap persamaan berikut: a. 3 1 a lo g 8 − 4 5 a lo g 4 − a lo g 16 1 = a lo g x

Tentukan nilai x yang memenuhi tiap persamaan berikut:
a. $\frac{1}{3}^{a} lo g 8 - \frac{5}{4}^{a} lo g 4 -^{a} lo g \frac{1}{16} =^{a} lo g x$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi 3 1 a lo g 8 − 4 5 a lo g 4 − a lo g 16 1 = a lo g x adalah 4 2 .

nilai x yang memenuhi

\frac{1}{3}^{a} lo g 8 - \frac{5}{4}^{a} lo g 4 -^{a} lo g \frac{1}{16} =^{a} lo g x

adalah

42

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma a lo g b − a lo g c a lo g b m = = a lo g c b m ⋅ a lo g b dan sifat persamaan logaritma a lo g f ( x ) = a lo g b ⇒ f ( x ) = b untuk a > 1 Sehingga, a lo g ( 2 3 ) 3 1 − a lo g ( 2 2 ) 4 5 − a lo g ( 2 4 ) − 1 = a lo g x a lo g 2 − a lo g 2 2 5 − a lo g 2 − 4 = a lo g x a lo g ( 2 2 5 ⋅ 2 − 4 2 ) = a lo g x a lo g ( 2 1 − 2 5 + 4 ) = a lo g x a lo g ( 2 2 5 ) = a lo g x 2 2 5 4 2 = = 3 1 a lo g 8 − 4 5 a lo g 4 − a lo g 16 1 = a lo g x x x Dengan demikian, nilai x yang memenuhi 3 1 a lo g 8 − 4 5 a lo g 4 − a lo g 16 1 = a lo g x adalah 4 2 .

Ingat sifat bentuk logaritma

$^{a} lo g b -^{a} lo g c^{a} lo g b^{m} = =^{a} lo g \frac{b}{c} m \cdot^{a} lo g b$

dan sifat persamaan logaritma

$^{a} lo g f (x) =^{a} lo g b \Rightarrow f (x) = b$

untuk $a > 1$

Sehingga,

$^{a} lo g (2^{3})^{\frac{1}{3}} -^{a} lo g (2^{2})^{\frac{5}{4}} -^{a} lo g (2^{4})^{- 1} =^{a} lo g x^{a} lo g 2 -^{a} lo g 2^{\frac{5}{2}} -^{a} lo g 2^{- 4} =^{a} lo g x^{a} lo g (\frac{2}{2 ^{\frac{5}{2}} \cdot 2 ^{- 4}}) =^{a} lo g x^{a} lo g (2^{1 - \frac{5}{2} + 4}) =^{a} lo g x^{a} lo g (2^{\frac{5}{2}}) =^{a} lo g x 2^{\frac{5}{2}} 42 = = \frac{1}{3}^{a} lo g 8 - \frac{5}{4}^{a} lo g 4 -^{a} lo g \frac{1}{16} =^{a} lo g x x x$

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi $\frac{1}{3}^{a} lo g 8 - \frac{5}{4}^{a} lo g 4 -^{a} lo g \frac{1}{16} =^{a} lo g x$ adalah $42$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Nur Mutmainnah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan x + 1 lo g ( 2 x + 5 ) = 2 ⋅ 2 lo g 12 2 lo g 2 24 − 2 lo g 2 6 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 16 lo g ( x − 2 ) − 16 lo g ( x 2 − 4 x + 4 ) 1 = − 2 , tentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan x + 1 lo g ( 2 x + 5 ) = 2 ⋅ 2 lo g 12 2 lo g 2 24 − 2 lo g 2 6 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 16 lo g ( x − 2 ) − 16 lo g ( x 2 − 4 x + 4 ) 1 = − 2 , tentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui 2 lo g a + 2 lo g b = 12 d an 3 2 l og a − 3 2 l o g b = 4 , maka a + b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan nilai x yang memenuhi tiap persamaan berikut: a. 3 1 ​ a lo g 8 − 4 5 ​ a lo g 4 − a lo g 16 1 ​ = a lo g x

Jawaban

nilai x yang memenuhi 3 1 ​ a lo g 8 − 4 5 ​ a lo g 4 − a lo g 16 1 ​ = a lo g x adalah 4 2 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x yang memenuhi tiap persamaan berikut: a. 3 1 a lo g 8 − 4 5 a lo g 4 − a lo g 16 1 = a lo g x

nilai x yang memenuhi 3 1 a lo g 8 − 4 5 a lo g 4 − a lo g 16 1 = a lo g x adalah 4 2 .