Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: b. P2(2x+1)​−P3x​=0

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan:

b. P subscript 2 superscript left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end superscript minus P subscript 3 superscript x equals 0 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus permutasi adalah P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction, sehingga:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 2 superscript 2 x plus 1 end superscript minus P subscript 3 superscript x end cell equals 0 row cell fraction numerator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses factorial over denominator left parenthesis 2 x plus 1 minus 2 right parenthesis factorial end fraction minus fraction numerator x factorial over denominator left parenthesis x minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses factorial over denominator left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis factorial end fraction minus fraction numerator x factorial over denominator left parenthesis x minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x right parenthesis up diagonal strike left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis factorial end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis factorial end strike end fraction minus fraction numerator left parenthesis x right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 3 right parenthesis factorial end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 3 right parenthesis factorial end strike end fraction end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x right parenthesis minus left parenthesis x right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 2 x minus left parenthesis x cubed minus 3 x squared plus 2 x right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 2 x minus x cubed plus 3 x squared minus 2 x end cell equals 0 row cell negative x cubed plus 7 x squared end cell equals 0 row cell negative x squared left parenthesis x minus 7 right parenthesis end cell equals 0 end table  

begin mathsize 12px style x equals 0 space atau space x equals 7 space end style  

Karena dalam permutasi, banyak objek tidak mungkin 0, negatif ataupun pecahan, maka x equals 7.

Jadi, nilai x yang memenuhi P subscript 2 superscript left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end superscript minus P subscript 3 superscript x equals 0 adalah  x equals 7.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai n jika diketahui pernyataan  6P(n+1,3)=7P(n,3)

0

Roboguru

Dalam suatu kejuaraan bulu tangksi tingkat nasional terdapat 10 orang finalis yang akan memeperebutkan juara I, II, dan III. Banyak susuan juara yang mungkin terjadi adalah ...

0

Roboguru

Dalam pemilihan pengurus RT akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 12 orang. Banyak cara untuk memilih pengurus RT tersebut adalah ...

0

Roboguru

Dari sebuah tim yang terdiri atas 6 laki-laki dan 4 perempuan dipilih seorang ketua dan sekretaris. Banyak hasil yang mungkin dari pemilihan tersebut adalah ....

0

Roboguru

Berapa macam susunan bendera yang dapat dibentuk dari 4 bendera seperti gambar di samping?

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved