Roboguru
SD

Tentukan nilai f(x) untuk x mendekati  jika dihitung dengan pendekatan dari kiri (Limit kiri) dan pendekatan dari kanan (Limit kanan) dari fungsi  berikut: f(x)=x−1x2−1​   untuk  mendekati 1.

Pertanyaan

Tentukan nilai f open parentheses x close parentheses untuk x mendekati a jika dihitung dengan pendekatan dari kiri (Limit kiri) dan pendekatan dari kanan (Limit kanan) dari fungsi f open parentheses x close parentheses berikut:

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction   untuk x mendekati 1.

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limitnya adalah 2.

Pembahasan

Perhatikan bahwa rumus fungsi dapat difaktorkan

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction 

Karena limit dihitung untuk x mendekati 1, maka terjamin bahwa x not equal to 1. Akibatnya faktor open parentheses x minus 1 close parentheses dapat disederhanakan, didapat

f open parentheses x close parentheses equals x plus 1.

Karena rumus fungsi itu linear maka limit kiri dan limit kanannya pasti sama, yaitu

limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of open parentheses x plus 1 close parentheses equals limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of open parentheses x plus 1 close parentheses equals 1 plus 1 equals 2.

Jadi nilai limitnya adalah 2.

259

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari x→2lim​(x+2)=…

37

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia