Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban anda dalam bentuk paling sederhana! c.

Tentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut  pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban anda dalam bentuk paling sederhana!

c. 

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P berturut-turut adalah , sedangkan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut R berturut-turut adalah .

nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P berturut-turut adalah 2 over 5 square root of 5 comma space 1 fifth square root of 5 comma space 2, sedangkan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut R berturut-turut adalah 1 fifth square root of 5 comma space 2 over 5 square root of 5 comma space 1 half.

Iklan

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu ukuran sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema Pythagoras: Nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut : lalu dan Nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut : lalu dan Dengan demikian, nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P berturut-turut adalah , sedangkan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut R berturut-turut adalah .

Tentukan terlebih dahulu ukuran sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema Pythagoras:

table attributes columnalign center center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row PR equals cell square root of 1 squared plus 2 squared end root end cell row PR equals cell square root of 1 plus 4 end root end cell row PR equals cell square root of 5 end cell end table 

Nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut begin mathsize 14px style straight P end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight P end cell equals cell fraction numerator Sisi space depan space sudut space straight P over denominator Sisi space miring space sudut space straight P end fraction end cell row cell sin space straight P end cell equals cell QR over PR end cell row cell sin space straight P end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell sin space straight P end cell equals cell 2 over 5 square root of 5 end cell end table end style

lalu   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space straight P end cell equals cell fraction numerator Sisi space samping space sudut space straight P over denominator Sisi space miring space sudut space straight P end fraction end cell row cell cos space straight P end cell equals cell PQ over PR end cell row cell cos space straight P end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell cos space straight P end cell equals cell 1 fifth square root of 5 end cell end table end style  

dan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell tan space straight P end cell equals cell fraction numerator Sisi space depan space sudut space straight P over denominator Sisi space samping space sudut space straight P end fraction end cell row cell tan space straight P end cell equals cell QR over PQ end cell row cell tan space straight P end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell tan space straight P end cell equals 2 end table end style  

Nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut begin mathsize 14px style straight R end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight R end cell equals cell fraction numerator Sisi space depan space sudut space straight R over denominator Sisi space miring space sudut space straight R end fraction end cell row cell sin space straight R end cell equals cell PQ over PR end cell row cell sin space straight R end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell sin space straight R end cell equals cell 1 fifth square root of 5 end cell end table end style

lalu  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space straight R end cell equals cell fraction numerator Sisi space samping space sudut space straight R over denominator Sisi space miring space sudut space straight R end fraction end cell row cell cos space straight R end cell equals cell QR over PR end cell row cell cos space straight R end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell cos space straight R end cell equals cell 2 over 5 square root of 5 end cell end table end style  

dan

undefined  

Dengan demikian, nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P berturut-turut adalah 2 over 5 square root of 5 comma space 1 fifth square root of 5 comma space 2, sedangkan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut R berturut-turut adalah 1 fifth square root of 5 comma space 2 over 5 square root of 5 comma space 1 half.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

134

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui : sin θ = 10 6 ​ Tentukan cos θ , tan θ nya!

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia