Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai n pada persamaan 10 P ( n , 2 ) = P ( n + 1 , 4 ) .

Tentukan nilai  pada persamaan .

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai n yang memenuhi adalah 4 .

diperoleh nilai  yang memenuhi adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus untuk menentukan permutasi dan notasi faktorial. P ( n , r ) n ! ​ = = ​ ( n − r ) ! n ! ​ n × ( n − 1 ) × ( n − 1 ) × ... × 2 × 1 ​ Akan ditentukan nilai n pada persamaan 10 P ( n , 2 ) = P ( n + 1 , 4 ) . Perhatikan perhitungan berikut. 10 P ( n , 2 ) 10 ⋅ ( n − 2 ) ! n ! ​ 10 ⋅ ( n − 2 ) ! ​ n ⋅ ( n − 1 ) ⋅ ( n − 2 ) ! ​ ​ 10 ⋅ n ⋅ ( n − 1 ) 10 10 10 0 0 n 2 − n − 12 ( n − 4 ) ( n + 3 ) n − 4 = 0 n = 4 ​ = = = = = = = = = = = ​ P ( n + 1 , 4 ) ( n + 1 − 4 ) ! ( n + 1 ) ! ​ ( n − 3 ) ! ​ ( n + 1 ) ⋅ n ⋅ ( n − 1 ) ⋅ ( n − 2 ) ⋅ ( n − 3 ) ! ​ ​ ( n + 1 ) ⋅ n ⋅ ( n − 1 ) ⋅ ( n − 2 ) n ⋅ ( n − 1 ) ​ ( n + 1 ) ⋅ n ⋅ ( n − 1 ) ​ ⋅ ( n − 2 ) ​ ( n + 1 ) ( n − 2 ) n 2 − 2 n + n − 2 n 2 − n − 2 − 10 n 2 − n − 12 0 0 atau n + 3 = 0 n = − 3 ​ Karena nilai n pada permutasi tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai n = 4 . Dengan demikian, diperoleh nilai n yang memenuhi adalah 4 .

Ingat kembali rumus untuk menentukan permutasi dan notasi faktorial.

Akan ditentukan nilai  pada persamaan .

Perhatikan perhitungan berikut.

Karena nilai  pada permutasi tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai .

Dengan demikian, diperoleh nilai  yang memenuhi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

96

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

25

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia