Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai x persamaan-persamaan logaritma berikut! b. 3 lo g ( 2 − 3 x ) = 9 lo g ( 7 x 2 − 9 x + 3 )

Tentukan nilai-nilai  persamaan-persamaan logaritma berikut! 

b.  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi adalah x = − 7 1 ​ .

nilai  yang memenuhi adalah .  

Iklan

Pembahasan

Ingat a lo g f ( x ) = a lo g g ( x ) ⇒ f ( x ) = g ( x ) Perhatikan perhitunganberikut 3 lo g ( 2 − 3 x ) = 9 lo g ( 7 x 2 − 9 x + 3 ) 3 lo g ( 2 − 3 x ) = 3 2 lo g ( 7 x 2 − 9 x + 3 ) 3 lo g ( 2 − 3 x ) 3 lo g ( 2 − 3 x ) = 3 lo g ( 7 x 2 − 9 x + 3 ) 2 1 ​ 2 − 3 x 7 x 2 − 6 x − 1 ( 7 x + 1 ) ( x − 1 ) 7 x + 1 7 x x ​ = = = = = = = ​ 2 1 ​ ⋅ 3 lo g ( 7 x 2 − 9 x + 3 ) 7 x 2 − 9 x + 3 0 0 0 atau x − 1 = 0 − 1 x = 1 − 7 1 ​ ​ Uji syarat numerus ( numerus > 0 ) Untuk x = − 7 1 ​ 2 − 3 x 2 − 3 ( − 7 1 ​ ) 2 + 7 3 ​ 7 17 ​ 7 x 2 − 9 x + 3 7 ( − 7 1 ​ ) 2 − 9 ( − 7 1 ​ ) + 3 49 217 ​ ​ > > > > > > > ​ 0 0 0 0 memenuhi 0 0 0 memenuhi ​ Untuk x = 1 2 − 3 x 2 − 3 ( 1 ) − 1 ​ > > > ​ 0 0 0 tidak memenuhi ​ Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = − 7 1 ​ .

Ingat 

 

Perhatikan perhitungan berikut 

 

Uji syarat numerus (

Untuk  

 

Untuk  

 

Jadi, nilai  yang memenuhi adalah .  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai-nilai x persamaan-persamaan logaritma berikut! a. 3 lo g ( x − 2 ) − 9 lo g ( 4 x − 8 ) = 0

54

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia