Roboguru

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut! c. C(12,−16)

Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut!

c. straight C left parenthesis 12 comma space minus 16 right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Perhatikan titik straight C left parenthesis 12 comma space minus 16 right parenthesis pada diagram kartesius, dimana absis left parenthesis x right parenthesis sebagai sisi samping alpha, ordinat left parenthesis y right parenthesis  sebagai sisi depan alpha dan AO left parenthesis r right parenthesis sebagai sisi miring:

 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of open parentheses 12 close parentheses squared plus left parenthesis negative 16 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table  

maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell negative 16 over 20 equals negative 4 over 5 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 12 over 20 equals 3 over 5 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell negative 16 over 12 equals negative 4 over 3 end cell row cell cos e c space alpha end cell equals cell negative 20 over 16 equals negative 5 over 4 end cell row cell sec space alpha end cell equals cell 20 over 12 equals 5 over 3 end cell row cell cot space alpha end cell equals cell negative 12 over 16 equals negative 3 over 4 end cell end table  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nyatakan dalam sudut lancip cos318∘  A. cos42∘  B. sin53∘  C. −sin37∘  D. −sin74∘  E. cos72∘

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style cos space 318 degree end style berada di kuadran ke-IV maka bernilai positif sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 318 degree end cell equals cell cos open parentheses 360 degree minus 42 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 42 degree end cell end table end style 

Jadi, pasangan yang sesuai adalah A. 

0

Roboguru

Hitunglah nilai dari tan330∘+2cos240∘−sin210∘!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style tan space 330 degree end style berada di kuadran IV bernilai negatif maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 330 degree end cell equals cell tan open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 third square root of 3 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style cos space 240 degree end style berada di kuadran III bernilai negatif maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 240 degree end cell equals cell cos open parentheses 180 degree plus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 60 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style 

begin mathsize 14px style sin space 210 degree end style berada di kuadran III bernilai negatif maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 21 0 degree end cell equals cell sin open parentheses 180 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style tan space 330 degree plus 2 space cos space 240 degree minus sin space 210 degree equals negative 1 third square root of 3 plus 2 open parentheses negative 1 half close parentheses minus open parentheses negative 1 half close parentheses equals negative 1 third square root of 3 minus 1 plus 1 half equals negative 1 third square root of 3 minus 1 half end style 

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style tan space 330 degree plus 2 space cos space 240 degree minus sin space 210 degree end style adalah begin mathsize 14px style negative 1 third square root of 3 minus 1 half end style.

0

Roboguru

Nilai tan415π​ adalah ....

Pembahasan Soal:

Karena undefined maka

begin mathsize 14px style tan space fraction numerator 15 pi over denominator 4 end fraction equals tan space 675 degree tan space 675 degree equals tan space left parenthesis 360 plus 315 right parenthesis degree tan space 675 degree equals negative tan space 315 degree minus tan space 315 degree equals negative tan space left parenthesis 360 minus 45 right parenthesis degree minus tan space 315 degree equals negative tan space 45 degree minus tan space 315 degree equals negative 1 end style

Jadi, jawaban yang tepat yaitu B

0

Roboguru

Nilai dari cos3300.tan(−3150)−sin(−2100)cot3300 adakah ...

Pembahasan Soal:

cos space 330 to the power of 0. tan left parenthesis negative 315 to the power of 0 right parenthesis minus sin left parenthesis negative 210 to the power of 0 right parenthesis c o t space 330 to the power of 0  equals 1 half square root of 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus open parentheses open parentheses negative 1 half square root of 3 close parentheses open parentheses negative square root of 3 close parentheses close parentheses  equals 1 half square root of 3 open parentheses negative 1 minus 3 over 2 close parentheses

0

Roboguru

Jika 23π​<x<2π dan tanx=k, maka nilai dari sinxcosx = ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali perbandingan sisi dalam trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell de over mi end cell row cell cos space x end cell equals cell sa over mi end cell row cell tan space x space end cell equals cell de over sa end cell end table

fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction less than x less than 2 straight pi berarti 270 degree less than x less than 360 degree berada di kuadran IV.

tan space x equals k over 1 equals depan over samping, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row miring equals cell square root of de squared plus sa squared end root end cell row blank equals cell square root of k squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of k squared plus 1 end root end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell de over mi end cell row blank equals cell fraction numerator k over denominator square root of k squared plus 1 end root end fraction end cell row cell cos space x end cell equals cell sa over mi end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of k squared plus 1 end root end fraction end cell end table

Sehingga, didapat perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x space cos space x end cell equals cell fraction numerator k over denominator square root of k squared plus 1 end root end fraction times fraction numerator 1 over denominator square root of k squared plus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator k over denominator k squared plus 1 end fraction end cell end table

Dengan demikian, nilai dari sin space x space cos space x adalah fraction numerator k over denominator k squared plus 1 end fraction.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved