Roboguru

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut! b.

Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut!

b. straight B left parenthesis 20 comma 21 right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Diketahui titik straight B left parenthesis 20 comma 21 right parenthesis artinya x equals 20 space dan space y equals 21, maka dapat kita cari panjang sisi miring left parenthesis r right parenthesis dengan menggunakan pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 plus 441 end root end cell row blank equals cell square root of 841 end cell row blank equals 29 end table 

Akan ditentukan sinus dari B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight B end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell 21 over 29 end cell end table 

Jadi, nilai sinus dari B adalah 21 over 29.

Akan ditentukan cosinus dari B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight B end cell equals cell x over r end cell row blank equals cell 20 over 29 end cell end table 

Jadi, nilai cosinus dari B adalah 20 over 29.

Akan ditentukan tangen dari B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight B end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell 21 over 20 end cell end table 

Jadi, nilai tangen dari B adalah 21 over 20.

Akan ditentukan cosecan dari B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell csc space straight B end cell equals cell r over y end cell row blank equals cell 29 over 21 end cell end table 

Jadi, nilai cosecan dari B adalah 29 over 21.

Akan ditentukan secan dari B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space straight B end cell equals cell r over x end cell row blank equals cell 29 over 20 end cell end table 

Jadi, nilai secan dari B adalah 29 over 20.

Akan ditentukan cotangen dari B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space straight B end cell equals cell x over y end cell row blank equals cell 20 over 21 end cell end table 

Jadi, nilai cotangen dari B adalah 20 over 21.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Pertama kita cari sisi a

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight a equals cell square root of 25 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table end style 

perbandingan trigonometri sudut begin mathsize 14px style straight alpha end style pada segitiga siku-siku

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi equals 24 over 25 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi equals 7 over 25 end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa equals 24 over 7 end cell row cell cossec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction equals 25 over 24 end cell row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction equals 25 over 7 end cell row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction equals 7 over 24 end cell end table end style 

Roboguru

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Dapat diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style sin space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style, sehingga berdasarkan informasi pada tabel dapat dibentuk segitiga siku-siku sebagai berikut.

Sehingga dapat dilengkapi tabel di atas sebagai berikut.

Roboguru

Tentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Kita cari sisi miring nya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

perbandingan trigonometri sudut begin mathsize 14px style straight alpha end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi equals 6 over 10 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi equals 8 over 10 end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa equals 6 over 8 end cell row cell cossec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction equals 10 over 6 end cell row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction equals 10 over 8 end cell row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction equals 8 over 6 end cell end table end style 

Roboguru

Tentukan nilai , , , , , dan  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang diberikan, dapat ditentukan panjang sisi alas segitiga tersebut dengan teorema pythagoras sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 25 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 626 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table 

Sehingga dapat ditentukan perbandingan trigonometri berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell 24 over 25 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 7 over 25 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell 24 over 7 end cell row cell cosec space alpha end cell equals cell 25 over 24 end cell row cell sec space alpha end cell equals cell 25 over 7 end cell row cell cot space alpha end cell equals cell 7 over 24 end cell end table 

Roboguru

Tentukan 6 perbandingan trigonometri dari segitiga berikut!   b.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep perbandingan sisi trigonometri pada segitiga siku-siku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space x equals fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space miring end fraction end cell blank cell cos space x equals fraction numerator sisi space samping space x over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell tan space x equals fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space samping space x end fraction end cell blank cell cosecan space x equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan space x end fraction end cell row cell sec space x equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space samping space x end fraction end cell blank cell cot space x equals fraction numerator sisi space samping space x space over denominator sisi space depan space x end fraction end cell end table

Berdasarkan gambar diperoleh sisi depan x adalah 5 dan sisi miring segitiga adalah 13.

Terlebih dahulu tentukan sisi samping x dengan menggunakan teorema Pythagoras, misalkan panjangnya adalah a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 13 squared end cell equals cell a squared plus 5 squared end cell row cell a squared end cell equals cell 13 squared minus 5 squared end cell row cell a squared end cell equals cell 169 minus 25 end cell row cell a squared end cell equals 144 row a equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row a equals cell plus-or-minus 12 end cell end table

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka dipilih a equals 12, sehingga sisi samping x adalah 12.

Sehingga perbandingan sisi trigonometrinya dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space x end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space miring end fraction equals 5 over 13 end cell row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space x over denominator sisi space miring end fraction equals 12 over 13 end cell row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space samping space x end fraction equals 5 over 12 end cell row cell cosecan space x end cell equals cell fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan space x end fraction equals 13 over 5 end cell row cell sec space x end cell equals cell fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space samping space x end fraction equals 13 over 12 end cell row cell cot space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space x space over denominator sisi space depan space x end fraction equals 12 over 5 end cell end table

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved