Roboguru

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut! a.

Pertanyaan

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut!

a. straight A left parenthesis negative 3 comma space 4 right parenthesis  

Pembahasan Soal:

Perhatikan titik straight A left parenthesis negative 3 comma space 4 right parenthesis pada diagram kartesius, dimana absis left parenthesis x right parenthesis sebagai sisi samping alpha, ordinat left parenthesis y right parenthesis  sebagai sisi depan alpha dan AO left parenthesis r right parenthesis sebagai sisi miring:

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell 4 over 5 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell negative 3 over 5 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell negative 4 over 3 end cell row cell cos e c space alpha end cell equals cell 5 over 4 end cell row cell sec space alpha end cell equals cell negative 5 over 3 end cell row cell cot space alpha end cell equals cell negative 3 over 4 end cell end table 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapi tabel berikut ini. Berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sin space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau II, sedangkan tan space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau III.

Diketahui sin space alpha greater than 0 dan tan space alpha less than 0.

Dengan demikian, alpha berada di kuadran II.

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga berikut. Tentukan rusuk yang belum diketahui serta jelaskan segitiga tersebut berada dikuadran berapa jika  dan  pada sumbu .

Pembahasan Soal:

- Perhatikan increment ABC, maka:

AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus 1 squared end root AC equals square root of 3 plus 1 end root AC equals square root of 4 AC equals 2 

Jika BC pada sumbu straight x, maka increment ABC berada pada Kuadran I.

- Perhatikan increment PQR, maka:

QR equals square root of PR squared minus PQ squared end root QR equals square root of open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 1 squared end root QR equals square root of 2 minus 1 end root QR equals square root of 1 QR equals 1 

Jika PQ pada sumbu straight x, maka increment PQR berada pada kuadran III.

0

Roboguru

Perhatikan setiap gambar di bawah ini, tentukan nilai sinus, cosinus dan tangen setiap sudut yang dinyatakan!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar begin mathsize 14px style x equals negative 6 space dan space y equals 8 end style, maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 6 close parentheses squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

Sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell x over r end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell row cell sin space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 5 space end cell row cell tan space open parentheses 180 minus alpha close parentheses end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 over 3 end cell end table end style 

Jadi
begin mathsize 14px style cos space open parentheses 180 minus alpha close parentheses equals negative 3 over 5 comma space sin space open parentheses 180 minus alpha close parentheses equals 4 over 5 comma space dan space tan space open parentheses 180 minus alpha close parentheses equals negative 4 over 3 end style

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tabel nilai perbandingan kuadran.

Perhatikan gambar nilai trigonometri tiap kuadran berikut!

  • Tabel a)

begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel b)

begin mathsize 14px style sin space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha equals negative end style ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

  • Tabel c)

begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke II.

  • Tabel d)

begin mathsize 14px style tan space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai undefined ada pada kuadran I dan III.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel e)

begin mathsize 14px style csc space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style csc space alpha equals negative end style, dimana begin mathsize 14px style csc space alpha equals fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end style. Nilai undefined ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

Tabelnya adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Hitung nilai berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

sin(180A)=sinAcos(180A)=cosA 

Sehingga penyelesaiannya adalah:

=====sin(43π)sin(4π)+cos(43π)cos(4π)sin(π4π)sin(4π)+cos(π4π)cos(4π)sin(4π)sin(4π)cos(4π)cos(4π)(sin(4π))2(cos(4π))2(212)2(212)20  

Jadi, nilai sin(43π)sin(4π)+cos(43π)cos(4π)=0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved