Roboguru

Tentukan nilai minimum dan nilai maksimum yang mungkin terjadi untuk masalah program linear z=400x+100y. Syarat: 3x+yx+yx+3yx​≥≥≥≥​2416300,y≥0;x,y∈R​

Pertanyaan

Tentukan nilai minimum dan nilai maksimum yang mungkin terjadi untuk masalah program linear size 14px z size 14px equals size 14px 400 size 14px x size 14px plus size 14px 100 size 14px y. Syarat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y end cell greater or equal than 24 row cell x plus y end cell greater or equal than 16 row cell x plus 3 y end cell greater or equal than 30 row x greater or equal than cell 0 comma space y greater or equal than 0 semicolon space x comma space y element of bold R end cell end table end style 

Pembahasan Soal:

Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat, seperti terlihat pada tabel berikut.

Penentuan titik ekstrim

Perpotongan garis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 24 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end tabledan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 16 end table 

table row cell 3 x end cell plus y equals 24 blank row x plus y equals 16 minus row cell 2 x end cell blank blank equals 8 blank row x blank blank equals 4 blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 plus y end cell equals 16 row y equals 12 end table

Perpotongan garis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 16 end table dan x plus 3 y equals 30

table row x plus y equals 16 blank row x plus cell 3 y end cell equals 30 minus row blank blank cell negative 2 y end cell equals cell negative 14 end cell blank row blank blank y equals 7 blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 7 end cell equals 16 row x equals 9 end table

Daerah himpunan penyelesaian

Penentuan nilai maksimum dan minimum dengan uji titik pojok 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 400 x plus 100 y end cell row cell open parentheses 0 comma 24 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 0 plus 100 open parentheses 24 close parentheses equals 2400 end cell row cell open parentheses 4 comma 12 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 400 open parentheses 4 close parentheses plus 100 open parentheses 12 close parentheses equals 2800 end cell row cell open parentheses 9 comma 7 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 400 open parentheses 9 close parentheses plus 100 open parentheses 7 close parentheses equals 4300 end cell row cell open parentheses 30 comma 0 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 400 open parentheses 30 close parentheses plus 0 equals 12000 end cell end table

Jadi, nilai maksimum dan minimum secara berturut-turut adalah 2400 dan 12.000

 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika (x,y) terletak pada daerah yang dibatasi oleh x≥0, y≥0, dan y+1≤x≤2−y, maka nilai terbesar dari 2x+y adalah ...

0

Roboguru

Maximize P=5x1​+5x2​  Subject to 2x1​+x2​≤10x1​+2x2​≤8x1​,x2​≥0

0

Roboguru

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Minimize Z=2x+3y  Subject to 2x+3yx+2yx,y​≥≥≥​1080​

0

Roboguru

Untuk (x,y) yang memenuhi x+y≤1.000, x−2y≤0, 10x+5y≤7.000, x≤500, x≥0, y≥0 nilai maksimum untuk f(x,y)=9x+9y adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved