Roboguru

Tentukan nilai maksimum/minimum dan ttik balik untuk fungsi kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! c. f(x)=2x2+8x−20

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum/minimum dan ttik balik untuk fungsi kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

c. f(x)=2x2+8x20 

Pembahasan Soal:

f(x)=2x2+8x20, berarti a=2 (positif) dan grafik terbuka ke atas. Karena grafik terbuka ke atas, maka terdapat nilai minimum.

f(x)=======2x2+8x202(x2+4x10)2{(x2+4x)10}2{[x2+4x+22]2210}2[(x+2)2410]2[(x+2)214]2(x+2)228 

Titik balik minimum fungsi

f(x)000x=====(x+2)2(x+2)2(x+2)2x+22 

Dengan demikian, titik balik minimum fungsi adalah (2,28) dengan 28 merupakan nilai minimum fungsi.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai minimum pada fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus nilai minimum adalah:

 begin mathsize 14px style fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end style 

Nilai minimum fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 x minus 1 end style adalah:

 fraction numerator size 14px b to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px a size 14px c over denominator size 14px minus size 14px 4 size 14px a end fraction size 14px equals size 14px space fraction numerator size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis over denominator size 14px minus size 14px 4 size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis end fraction size 14px equals size 14px minus size 14px 5 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Gambar tersebut menunjukkan grafik y=f(x) pada bilangan real dengan f(x)=x2+x−12. Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. titik potong grafik fungsi dengan sumbu y, c. ni...

Pembahasan Soal:

a. Perhatikan koordinat x (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu x dimana nilai y=0.

f(x)y0x+4x1x3x2=======x2+x12x2+x12(x+4)(x3)0403 

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah 4 dan 3.

b. Titik potong grafik fungsi dengan sumbu y adalah (0,y), berarti x=0.

y===x2+x1202+01212 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,12).

c. Nilai maksimum fungsi

Persamaan sumbu simetri adalah x=24+3=21.

Nilai minimum

f(21)=======x2+x12(21)2+(21)12412112412(1)4(12)412484491221 

d. nilai m, jika C(5,m) terletak pada grafik

Jika C(5,m), berarti x=5,y=m 

ym=====x2+x12(5)2+(5)122551220128 

Jadi, nilai m=8.

e. nilai n, jika D(n,6) terletak pada grafik

Jika D(n,6) berarti x=n,y=6 

y600n2n1n+3n2========x2+x12n2+n12n2+n6(n2)(n+3)0203 

Jadi, nilai n1=2,n2=3.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

0

Roboguru

Tentukan nilai maksimum/minimum dan ttik balik untuk fungsi kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! a. f(x)=x2+10x

Pembahasan Soal:

Fungsi f(x)=x2+10x dapat diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna yaitu:

f(x)====x2+10xx2+10x+(2110)2x2+10x+(5)2(x+5)2 

Nilai minimum fungsi f(x)=(x+5)2 adalah

f(x)000x=====(x+5)2(x+5)2(x+5)2x+55 

Dengan demikian, nilai minimum fungsi adalah 5.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−4x dengan daerah asal (domain) −2≤x≤6,x∈R. a. Salin dan lengkapilah tabel hubungan nilai x dan nilai f(x) berikut! b. Buatlah grafik fungsi y=f(x) pada bidang koordinat! ...

Pembahasan Soal:

Fungsi f(x)=x24x

a. Tabel Fungsi

b. Sketsa Grafik Fungsi y=f(x)

c. Pembuat Fungsi Nol

Pembuat fungsi nol grafik fungsi di atas adalah x1=0,x2=5.

d. Persamaan Sumbu Simetri

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi di atas adalah x=2.

e. Koordinat Titik Balik

Koordinat titik balik fungsi di atas adalah (2,4).

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

0

Roboguru

Gambar di bawah ini menunjukkan grafik fungsi y=f(x) dengan f(x)=x2−16,x∈R. Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. nilai minimum fungsi, c. koordinat titik balik minimum, d. nilai p, jika A(3,p) t...

Pembahasan Soal:

a. Pembuat nol fungsi adalah anggota daerah asal x yang menghasilkan nilai y=f(x)=0, maka:

y0x4xx+4x======x216(x4)(x+4)04atau04 

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah 4 dan 4.

b. Nilai minimum fungsi

f(0)===x216(0)21616 

Jadi, nilai minimum fungsi tersebut adalah 16.

c. Titik balik minimum atau titik puncak grafik terletak pada sumbu y, maka koordinat titik balik minimum (titik puncak) fungsi adalah (0,16).

d. Titik A(3,p), berarti x=3 dan y=p.

yp====x21632169167 

Jadi, nilai p=7.

d. Titik B(q,9), berarti x=q dan y=9.

y99+1625qq=======x216q216q2q2±25±55q=5 

Pada grafik titik B(q,9) terletak di sebelah kiri sumbu y, maka nilai q<0 (negatif). Dengan demikian, nilai q yang memenuhi adalah 5.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved