Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dari masing-masing fungsi berikut. a. f ( x ) = 1 − sin 2 x

Tentukan nilai maksimum dari masing-masing fungsi berikut.

a.  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari fungsi adalah 1.

  nilai maksimum dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus sin squared x adalah 1.

Iklan

Pembahasan

cara 1: bertindak sebagai pengurang, sehingga agar maksmial, maka harus bernilai paling kecil yaitu . jika bernilai positif dan negatif jika dikuadratkan akan mejadi positif dan bertindak sebagai pengurang (hasil menjadi lebih kecil), maka agar f(x)maksimal nilai atau . Sehingga: Jadi, nilai maksimum dari fungsi adalah 1. cara 2: Ingat! Maka: Nilai cos terbesar adalah 1 dan terkecil adalah , sehingga jika dikuadratkan akan menhasilkan nilai terbesar yaitu atau . Jadi, nilai maksimum dari fungsi adalah 1.

cara 1:

f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus sin squared x

sin squared x bertindak sebagai pengurang, sehingga agar f left parenthesis x right parenthesis maksmial, maka sin squared x harus bernilai paling kecil yaitu sin squared x equals 0. sin space x jika bernilai positif dan negatif jika dikuadratkan akan mejadi positif dan bertindak sebagai pengurang (hasil menjadi lebih kecil), maka agar f(x) maksimal nilai sin space x equals 0 atau sin squared x equals 0. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis subscript maks end cell equals cell 1 minus sin squared x end cell row blank equals cell 1 minus 0 end cell row blank equals 1 end table 

Jadi,  nilai maksimum dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus sin squared x adalah 1.

cara 2:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared x plus cos squared x end cell equals 1 row blank rightwards double arrow cell cos squared x equals 1 minus sin squared x end cell end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 minus sin squared x end cell row blank equals cell cos squared end cell end table 

Nilai cos terbesar adalah 1 dan terkecil adalah negative 1, sehingga jika dikuadratkan akan menhasilkan nilai terbesar yaitu cos space x equals 1 rightwards double arrow cos squared x equals 1 atau cos space x equals negative 1 rightwards double arrow cos squared x equals 1.

Jadi,  nilai maksimum dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus sin squared x adalah 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dari masing-masing fungsi berikut. b. g ( x ) = 2 + 3 cos 2 x

15

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia