Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut.

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 6$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 3 dannilai minimumnya adalah − 21 .

nilai maksimumnya adalah

3

dan nilai minimumnya adalah

- 21

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi f ( x ) ,langkah-langkahnya seperti berikut: Syarat stasioner: f ′ ( x ) = 0 Menghitung nilai maksimum atau minimum dengan substitusi nilai variabelnya ke fungsi awal. Langkah-langkahnya adalah: Diketahui fungsi awal f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6 . Turunan pertamanya adalah: f ′ ( x ) = 3 x 2 + 6 x − 9 Menentukan nilai x dari syarat stasioner: f ′ ( x ) = 0 f ′ ( x ) = 0 f ′ ( x ) 3 x 2 + 6 x − 9 x 2 + 2 x − 3 ( x + 3 ) ( x − 1 ) = = = = 0 0 ( dibagi 3 ) 0 0 Diperoleh atau . Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah: Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah 3 dannilai minimumnya adalah − 21 .

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi $f (x)$ , langkah-langkahnya seperti berikut:

Syarat stasioner: $f^{'} (x) = 0$
Menghitung nilai maksimum atau minimum dengan substitusi nilai variabelnya ke fungsi awal.

Langkah-langkahnya adalah:

Diketahui fungsi awal $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 6$ . Turunan pertamanya adalah:

$f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x - 9$

Menentukan nilai $x$ dari syarat stasioner: $f^{'} (x) = 0$

$f^{'} (x) = 0$

$f^{'} (x) 3 x^{2} + 6 x - 9 x^{2} + 2 x - 3 (x + 3) (x - 1) = = = = 0 0 (dibagi 3) 00$

Diperoleh atau .

Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah:

Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah

Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah $3$ dan nilai minimumnya adalah $- 21$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.9 (10 rating)

Lutfia Faraseva

Mudah dimengerti

Novalisa adila fitri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f ( x ) = 6 x 2 − x 3 pada interval − 1 < x < 3 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. b. f ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1 )

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik-titik kritis dari fungsi f ( x ) = 8 x 2 − 4 x dan interval berikut inipada interval [ − 1 , 1 ] .Kemudian tentukan nilai maksimum dan minimum sesuai dengan fungsi dan interval yang dib...

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai maksimum dan minimum fungsi f ( x ) = − x 2 + x + 12 pada interval − 2 < x < 0 .

4.0

Jawaban terverifikasi