Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri! e. f ( x ) = 19 − 7 x − x 2

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri!

e. $f (x) = 19 - 7 x - x^{2}$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi f ( x ) = 19 − 7 x − x 2 adalah 31 4 1 .

nilai maksimum fungsi

f (x) = 19 - 7 x - x^{2}

adalah

31 \frac{1}{4}

Pembahasan

Fungsi f ( x ) = 19 − 7 x − x 2 berarti a = − 1 , b = − 7 , c = 19 . Persamaan sumbu simetri adalah x = = = 2 a − b 2 ( − 1 ) − ( − 7 ) − 2 7 Nilai a = − 1 (negatif), maka grafik fungsi f ( x ) = 19 − 7 x − x 2 terbuka ke bawah dan fungsi memiliki nilai maksimum. Nilai maksimum fungsi f ( − 2 7 ) = = = = = = = 19 − 7 x − x 2 19 − 7 ( − 2 7 ) − ( − 2 7 ) 2 19 + 2 49 − 4 49 4 4 ( 19 ) + 2 ( 49 ) − 49 4 76 + 98 − 49 4 125 31 4 1 Dengan demikian, nilai maksimum fungsi f ( x ) = 19 − 7 x − x 2 adalah 31 4 1 .

Fungsi $f (x) = 19 - 7 x - x^{2}$ berarti $a = - 1, b = - 7, c = 19$ .

Persamaan sumbu simetri adalah

$x = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- ( - 7 )}{2 ( - 1 )} - \frac{7}{2}$

Nilai $a = - 1$ (negatif), maka grafik fungsi $f (x) = 19 - 7 x - x^{2}$ terbuka ke bawah dan fungsi memiliki nilai maksimum.

Nilai maksimum fungsi

$f (- \frac{7}{2}) = = = = = = = 19 - 7 x - x^{2} 19 - 7 (- \frac{7}{2}) - (- \frac{7}{2})^{2} 19 + \frac{49}{2} - \frac{49}{4} \frac{4 ( 19 ) + 2 ( 49 ) - 49}{4} \frac{76 + 98 - 49}{4} \frac{125}{4} 31 \frac{1}{4}$

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi $f (x) = 19 - 7 x - x^{2}$ adalah $31 \frac{1}{4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

safira nur aini

Bantu banget Makasih ❤️

Natalia Sijabat

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Grafik fungsi y = f ( x ) = 4 + 3 x − x 2 Salinlah tabel berikut dan lengkapi isiannya! Lengkapilah grafik di bawah ini berdasarkan pasangan berurutan ( x , f ( x ) ) pada tabel yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik balik maksimum dari fungsi kuadrat y = 8 + 2 x − x 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x 2 − 2 x + 15 , tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + 12 x + ( a + 1 ) mempunyai sumbu simetri x = 6 , maka nilai fungsi maksimum itu adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 dengan daerah asal { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R } .Tentukan : a. Sumbu simetrisnya b. Nilai maksimum/nilai minimum

5.0

Jawaban terverifikasi