Pertanyaan

Tentukan nilai n jika diketahui : f. P ( n . 13 ) : P ( n + 1 , 12 ) = 3 : 4

Tentukan nilai $n$ jika diketahui :

f. $P_{(n . 13)} : P_{(n + 1, 12)} = 3 : 4$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah 15.

nilai

yang memenuhi adalah 15.

Pembahasan

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut: sehingga: Oleh karena nilai harus bilangan asli, maka nilai yang memenuhi adalah . Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 15.

Gunakan konsep permutasi dan faktorial sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n factorial end cell equals cell n times left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 2 right parenthesis times left parenthesis n minus 3 right parenthesis times left parenthesis n minus 4 right parenthesis times horizontal ellipsis end cell row cell straight P subscript open parentheses n comma space r close parentheses end subscript end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction comma space n greater than r end cell end table end style$

sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript open parentheses n comma space 13 close parentheses end subscript space colon space straight P subscript open parentheses n plus 1 comma space 12 close parentheses end subscript end cell equals cell 3 space colon space 4 end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 13 close parentheses factorial end fraction space colon space fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 minus 12 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell 3 space colon space 4 end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 13 close parentheses factorial end fraction space colon space fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 11 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell 3 space colon space 4 end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 13 close parentheses factorial end fraction space cross times space fraction numerator open parentheses n minus 11 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell 3 space colon space 4 end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 13 close parentheses factorial end fraction space cross times space fraction numerator open parentheses n minus 11 close parentheses times open parentheses n minus 12 close parentheses times open parentheses n minus 13 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses times n factorial end fraction end cell equals cell 3 space colon space 4 end cell row cell fraction numerator open parentheses n minus 11 close parentheses times open parentheses n minus 12 close parentheses over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 4 open parentheses n squared minus 23 n plus 132 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses n plus 1 close parentheses end cell row cell 4 n squared minus 92 n plus 528 end cell equals cell 3 n plus 3 end cell row cell 4 n squared minus 95 n plus 525 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 n minus 35 close parentheses open parentheses n minus 15 close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Oleh karena nilai harus bilangan asli, maka nilai yang memenuhi adalah .

Dengan demikian nilai yang memenuhi adalah 15.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: e. P ( 20 , 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih 8 posisi berbeda yang akan ditempati oleh 8 orang tersebut, Banyaknya cara susunan pengurus OSIS tersebutadalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi