Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan berikut ini : ∣ 2 x − 1 ∣ = 7

Tentukan nilai  (jika ada) yang memenuhi persamaan berikut ini :

Iklan

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan adalah dan .

nilai text x end text yang memenuhi persamaan open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals 7 adalah negative 3 dan 4.

Iklan

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak : Dari soal diketahui persamaan berikut : Berdasarkan definisi nilai mutlak maka diperoleh sebagai berikut : Dari hasil diatas didapatkan penyelesaian sebagai berikut : Jika : Karena syarat yang harus terpenuhi adalah maka memenuhi. Jika : Karena syarat yang harus terpenuhi adalah maka memenuhi. Dengan demikian, nilai yang memenuhi persamaan adalah dan .

Ingat definisi nilai mutlak :

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row cell negative x comma space x less than 0 end cell row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell end table close

Dari soal diketahui persamaan berikut :

open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals 7

Berdasarkan definisi nilai mutlak maka diperoleh sebagai berikut :

open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table row cell negative open parentheses 2 x minus 1 close parentheses comma space 2 x minus 1 less than 0 end cell row cell 2 x minus 1 comma space 2 x minus 1 greater or equal than 0 end cell end table close open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table row cell negative 2 x plus 1 comma space x less than 1 half end cell row cell 2 x minus 1 comma space x greater or equal than 1 half end cell end table close

Dari hasil diatas didapatkan penyelesaian sebagai berikut :

Jika x less than 1 half :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals 7 row cell negative 2 x plus 1 end cell equals 7 row cell negative 2 x end cell equals cell 7 minus 1 end cell row cell negative 2 x end cell equals 6 row x equals cell negative 3 end cell end table

Karena syarat yang harus terpenuhi adalah x less than 1 half maka x equals negative 3 memenuhi.

Jika x greater or equal than 1 half :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals 7 row cell 2 x minus 1 end cell equals 7 row cell 2 x end cell equals cell 7 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 2 x end cell equals 8 row x equals 4 end table

Karena syarat yang harus terpenuhi adalah x greater or equal than 1 half maka x equals 4 memenuhi.

Dengan demikian, nilai text x end text yang memenuhi persamaan open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals 7 adalah negative 3 dan 4.

98

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak ∣ ∣ ​ x + ( 2 1 ​ ) ∣ ∣ ​ = 2 3 ​ adalah ...

88

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia