Tentukan nilai x → 0 lim ​ x f ( a + x ) − f ( a ) ​ jika: a. f ( x ) = x 2 dan a = 1

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah 2 . Ingat! Jika kita telah mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk 0 0 ​ , maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran. Dari soal tersebut diketahui f ( x ) = x 2 dan a = 1 . Menentukan rumus f ( a + x ) dengana = 1 . f ( a + x ) f ( 1 + x ) ​ = = = ​ f ( 1 + x ) ( 1 + x ) 2 x 2 + 2 x + 1 ​ Menentukan nilai f ( a ) dengan a = 1 . f ( x ) f ( 1 ) ​ = = = ​ x 2 1 2 1 ​ Nilai x → 0 lim ​ x f ( a + x ) − f ( a ) ​ dengan f ( x ) = x 2 dan a = 1 adalah sebagai berikut: lim x → 0 ​ x f ( a + x ) − f ( a ) ​ ​ = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ x f ( 1 + x ) − f ( 1 ) ​ lim x → 0 ​ x ( x 2 + 2 x + 1 ) − 1 ​ lim x → 0 ​ x x 2 + 2 x ​ lim x → 0 ​ x x ( x + 2 ) ​ lim x → 0 ​ ( x + 2 ) 0 + 2 2 ​ Dengan demikian jawaban yang tepat adalah 2 .