Tentukan nilai x→0lim​xf(a+x)−f(a)​ jika: a. f(x)=x2 dan a=1

Pertanyaan

Tentukan nilai limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis a plus x right parenthesis minus f left parenthesis a right parenthesis over denominator x end fraction jika:

a. f left parenthesis x right parenthesis equals x squared space text dan end text space a equals 1

A. Sugianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah 2.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah 2.

Ingat!

  • Jika kita telah mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi yang dituju dan menghasilkan bentuk 0 over 0, maka lakukan manipulasi aljabar, salah satunya adalah pemfaktoran.

Dari soal tersebut diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x squared space text dan end text space a equals 1.

  • Menentukan rumus f left parenthesis a plus x right parenthesis space text dengan a end text equals 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis a plus x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 1 plus x right parenthesis end cell row cell f left parenthesis 1 plus x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 1 plus x right parenthesis squared space end cell row blank equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell end table 

  • Menentukan nilai f left parenthesis a right parenthesis text  dengan end text space a equals 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 squared end cell row blank equals 1 end table 

Nilai limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis a plus x right parenthesis minus f left parenthesis a right parenthesis over denominator x end fraction dengan f left parenthesis x right parenthesis equals x squared space text dan end text space a equals 1 adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis a plus x right parenthesis minus f left parenthesis a right parenthesis over denominator x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis 1 plus x right parenthesis minus f left parenthesis 1 right parenthesis over denominator x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator left parenthesis x squared plus 2 x plus 1 right parenthesis minus 1 over denominator x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared plus 2 x over denominator x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 2 end cell row blank equals 2 end table 

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah 2.

32

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x→2lim​x−2x3−4x​=...

216

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia