Roboguru

Tentukan nilai integral dari ∫x–21​(x3+3)dx

Pertanyaan

Tentukan nilai integral dari integral x – 1 half left parenthesis x cubed plus 3 right parenthesis space d x

Pembahasan Soal:

Rumus integral,

integral a x to the power of n d x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral x – 1 half left parenthesis x cubed plus 3 right parenthesis space d x end cell equals cell integral x minus fraction numerator x cubed plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell integral x minus x cubed over 2 plus 3 over 2 end cell row blank equals cell negative 1 half integral x cubed d x plus integral x d x minus 3 over 2 integral 1 d x end cell row blank blank blank row cell integral x cubed d x end cell equals cell fraction numerator x to the power of 3 plus 1 end exponent over denominator 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell x to the power of 4 over 4 end cell row blank blank blank row cell integral x d x end cell equals cell fraction numerator x to the power of 1 plus 1 end exponent over denominator 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell x squared over 2 end cell row blank blank blank row cell integral 1 d x end cell equals cell fraction numerator 1 x to the power of 0 plus 1 end exponent over denominator 0 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 x to the power of 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals x row blank blank blank row cell negative 1 half integral x cubed d x plus integral x d x minus 3 over 2 integral 1 d x end cell equals cell negative 1 half open parentheses x to the power of 4 over 4 close parentheses plus x squared over 2 minus 3 over 2 open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell negative x to the power of 4 over 8 plus x squared over 2 minus fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction plus C end cell row blank equals cell fraction numerator negative x to the power of 4 plus 4 x squared minus 12 x over denominator 8 end fraction plus C end cell row blank equals cell negative fraction numerator x left parenthesis x cubed minus 4 x plus 12 right parenthesis over denominator 8 end fraction plus C end cell row blank blank blank end table

Jadi, nilai integral dari integral x – 1 half left parenthesis x cubed plus 3 right parenthesis space d x adalah negative fraction numerator x left parenthesis x cubed minus 4 x plus 12 right parenthesis over denominator 8 end fraction plus C,

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Antiturunan f(x)=6x−2 adalah...

0

Roboguru

Antiturunan f(x)=10xx​ adalah...

0

Roboguru

Antiturunan f(x)=3x2−2x+3 adalah ...

1

Roboguru

Hasil  dari ∫(6x2−1)dx adalah ...

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x2+5x−2 dan f(1)=619​ maka f(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved