Roboguru

Tentukan nilai  dari  b.

Pertanyaan

Tentukan nilai x dari 

b. x squared plus x minus 6 less than 0  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Menentukan pembuat nol

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell x plus 3 end cell equals cell 0 space space space space space space space atau space space space x minus 2 equals 0 end cell row x equals cell negative 3 space space space atau space space space space space space space space space x equals 2 end cell end table 

Uji nilai x equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 6 end cell less than 0 row cell open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses minus 6 end cell less than 0 row cell 0 plus 0 minus 6 end cell less than 0 row cell negative 6 end cell less than 0 row blank blank memenuhi end table 

Garis bilangan  


HP equals open curly brackets negative 3 less than x less than 2 comma space x element of R close curly brackets 


Jadi, nilai x yang memenuhi adalah open curly brackets negative 3 less than x less than 2 comma space x element of R close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari

Pembahasan Soal:

1

Roboguru

Selesaikan pertidaksamaan berikut dan tuliskan solusinya dalam notasi interval.

Pembahasan Soal:

Bentuk pertidaksamaan open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses greater than 0 menjadi persamaan kuadrat sehingga diperoleh solusi untuk x.

open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses equals 0 x minus 3 equals 0 rightwards double arrow x subscript 1 equals 3 x plus 5 equals 0 rightwards double arrow x subscript 2 equals negative 5

Selanjutnya, gunakan garis bilangan dan lakukan uji titik untuk memperoleh penyelesaiaan pertidaksamaan dari open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses greater than 0 sebagai berikut:

Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses greater than 0 adalah left parenthesis negative infinity comma space minus 5 right parenthesis space union space open parentheses 3 comma space infinity close parentheses.

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan di atas, kuadratkan kedua ruas lalu buat menjadi bentuk straight a x squared plus straight b x plus straight c greater or equal than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x squared minus 3 x minus 10 end root end cell greater or equal than cell square root of x plus 11 end root end cell row cell open parentheses square root of x squared minus 3 x minus 10 end root close parentheses squared end cell greater or equal than cell open parentheses square root of x plus 11 end root close parentheses squared end cell row cell x squared minus 3 x minus 10 end cell greater or equal than cell x plus 11 end cell row cell x squared minus 3 x minus 10 minus x minus 11 end cell greater or equal than 0 row cell x squared minus 4 x minus 21 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

setelah itu ditentukan syarat angka di bawah akar

x squared minus 3 x minus 10 greater or equal than 0 left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis greater or equal than 0   x plus 11 greater or equal than 0 x greater or equal than negative 11

Selanjutnya, gunakan garis bilangan dan lakukan uji titik pada setiap interval untuk mencari himpunan penyelesaiannya:

 

Jadi, penyelesaian dari  square root of x squared minus 3 x minus 10 end root greater or equal than square root of x plus 11 end root adalah negative 11 less or equal than x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 7.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah .....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 2 x minus x squared greater or equal than negative 15  x squared minus 2 x minus 15 less or equal than 0 space  left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis less or equal than 0  x equals 5 space atau space x equals negative 3 end style

Jadi, HP : begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 3 less or equal than x less or equal than 5 comma space x element of R close curly brackets end style

0

Roboguru

Selesaikan dan lukiskan solusinya dalam garis bilangan. c.

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan kuadrat. 

space space space x squared plus 2 x plus 1 greater or equal than 0 open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses greater or equal than 0 

Pembuat nol: 

x plus 1 equals 0 space space space space space space x equals negative 1 

 

Kemudian kita buat garis bilangan, lalu kita tentukan tanda di setiap daerah pada garis bilangan, caranya dengan kita uji titik.

bottom enclose plus plus plus space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 1 

Karena tanda pertidaksamaan kita adalah " greater or equal than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang positif. Sehingga penyelesaiannya adalah 

x less or equal than negative 1 atau x greater or equal than negative 1  

ini berarti semua bilangan riil.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line x element of R close curly brackets.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved