Roboguru

Tentukan nilai  dari: 2.

Pertanyaan

Tentukan nilai x dari:

2. open vertical bar 8 minus x close vertical bar equals 3

Pembahasan Soal:

Ingat, persamaan nilai mutlak:

 open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals c rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis equals c space logical or space f left parenthesis x right parenthesis equals negative c.

Maka diperoleh perhitungan, 

i) 8 minus x equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 minus x end cell equals 3 row cell negative x end cell equals cell 3 minus 8 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 5 end cell row x equals 5 end table

ii) 8 minus x equals negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 minus x end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 3 minus 8 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 11 end cell row x equals 11 end table

Jadi nilai x adalah 5 atau 11.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikan persamaan  (jika ada)!

Pembahasan Soal:

Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals straight k maka f open parentheses x close parentheses equals straight k space atau space f open parentheses x close parentheses equals negative straight k

Diketahui 

open vertical bar 8 plus 2 x close vertical bar equals 16

Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 plus 2 x end cell equals 16 row cell 2 x end cell equals cell 16 minus 8 end cell row cell 2 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 2 end cell row x equals 4 end table   

Atau 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 plus 2 x end cell equals cell negative 16 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 16 minus 8 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 24 end cell row x equals cell fraction numerator negative 24 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 12 end cell end table   

Jadi, himpunan penyelesaian dari open vertical bar 8 plus 2 x close vertical bar equals 16 adalah open curly brackets negative 12 comma space 4 close curly brackets

0

Roboguru

Nilai  yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses equals c end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses equals c end cell end table close 

Terlebih dahulu sederhanakan bentuk open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar minus 7 equals 0 menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar minus 7 end cell equals 0 row cell open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar end cell equals 7 end table

Menggunakan definisi tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell row cell negative open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell 4 x minus 1 end cell row cell negative 4 x plus 1 end cell end table close end cell end table

Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left center right center left end attributes row cell 4 x minus 1 end cell equals 7 atau cell negative 4 x plus 1 end cell equals 7 row cell 4 x end cell equals cell 7 plus 1 end cell blank cell negative 4 x end cell equals cell 7 minus 1 end cell row cell 4 x end cell equals 8 blank cell negative 4 x end cell equals 6 row x equals cell 8 over 4 end cell blank x equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals 2 blank x equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Diperoleh nilai x yang memenuhi open vertical bar 4 x minus 1 close vertical bar minus 7 equals 0 adalah x equals 2 atau x equals negative 3 over 2.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

9

Roboguru

, berapakah nilai ?

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals x comma space x greater or equal than 0 open vertical bar x close vertical bar equals negative x comma space x less than 0

Untuk x greater or equal than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2014 row cell x minus 3 end cell equals 2014 row x equals 2017 end table

Untuk x less than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2014 row cell negative left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 2014 row cell negative x plus 3 end cell equals 2014 row cell negative x end cell equals 2011 row x equals cell negative 2011 end cell end table

Jadi, nilai x adalah negative 2011 space logical or space 2017

0

Roboguru

Hitung nilai (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai  yang memenuhi, berikan alasanmu. a.

Pembahasan Soal:

  • Menentukan nilai x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 4 minus 3 x close vertical bar squared end cell equals cell open vertical bar negative 4 close vertical bar squared end cell row cell open parentheses 4 minus 3 x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses negative 4 close parentheses squared end cell row cell 16 minus 24 x plus 9 x squared end cell equals 16 row cell 9 x squared minus 24 x plus 16 minus 16 end cell equals 0 row cell 9 x squared minus 24 x end cell equals 0 row cell 3 x left parenthesis 3 x minus 8 right parenthesis end cell equals 0 end table

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 8 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 3 end cell end table

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak adalah open curly brackets 0 comma space 8 over 3 close curly brackets.

2

Roboguru

Selesaikanlah persamaan nilai mutlak berikut dengan lengkap:

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, pada persamaan nilai mutlak 

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals c comma space dengan space c greater or equal than 0

dapat diselesaikan dengan menggunakan definisi nilai mutlak, sehingga didapatkan

f left parenthesis x right parenthesis equals c space atau space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals negative straight c

Berdasarkan definisi tersebut, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals 11 row cell x plus 3 end cell equals cell 11 space atau space x plus 3 equals negative 11 end cell row x equals cell 8 space atau space x equals negative 14 end cell end table

Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan nilai mutlak open vertical bar x plus 3 close vertical bar equals 11 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 8 space atau space x equals negative 14 end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved