Roboguru

Tentukan luas segiempat ABCD pada gambar di bawah ini.

Pertanyaan

Tentukan luas segiempat ABCD pada gambar di bawah ini.
 

Pembahasan:

Jika bangun segiempat dibagi menjadi dua bagian pada garis diagonalnya, maka bangun tersebut akan terbentuk menjadi dua segitiga.

Dalam menentukan panjang sisi segitiga jika diketahui salah satu sudut dan sisi lainnya, kita dapat mengunakan rumus aturan cosinus seperti berikut:

a squared equals b squared plus c squared minus 2 b c times cos space straight A b squared equals a squared plus c squared minus 2 a c times cos space straight B c squared equals a squared plus b squared minus 2 a b times cos space straight C

Perhatikan increment ADC. Dengan menggunakan rumus aturan cosinus, kita akan menentukan panjang AC.

AC equals square root of AD squared plus CD squared minus 2 times AD times CD times cos space straight D end root AC equals square root of 4 squared plus 7 squared minus 2 times 4 times 7 times cos space 79 degree end root AC equals square root of 16 plus 49 minus 56 times 0 comma 19 end root AC equals square root of 65 minus 10 comma 64 end root AC equals square root of 54 comma 36 end root AC equals 7 comma 37 

Perhatikan increment ABC. Dengan menggunakan rumus aturan cosinus, kita akan menentukan panjang BC.

BC equals square root of AB squared plus AC squared minus 2 times AB times AC times cos space straight B end root BC equals square root of 8 squared plus open parentheses 7 comma 37 close parentheses squared minus 2 times 8 times open parentheses 7 comma 37 close parentheses times cos space 62 degree end root BC equals square root of 64 plus 54 comma 32 minus open parentheses 117 comma 92 close parentheses times open parentheses 0 comma 47 close parentheses end root BC equals square root of 118 comma 32 minus 55 comma 42 end root BC equals square root of 62 comma 9 end root BC equals 7 comma 93 

Selain itu, dalam menentukan luas segitiga kita dapat menentukan dengan menggunakan rumus aturan sinus yaitu:

straight L equals 1 half times b times c times sin space A straight L equals 1 half times a times c times sin space B straight L equals 1 half times a times b times sin space C

Maka, luas segiempat ABCD dapat ditentukan seperti berikut:

straight L subscript ABCD equals straight L subscript increment ADC end subscript plus straight L subscript increment ABC end subscript straight L subscript ABCD equals open parentheses 1 half cross times AD cross times CD cross times sin space straight D close parentheses plus open parentheses 1 half cross times AB cross times BC cross times sin space straight B close parentheses straight L subscript ABCD equals open parentheses 1 half cross times 4 cross times 7 cross times sin space 79 degree close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 8 cross times 7 comma 93 cross times sin space 62 degree close parentheses straight L subscript ABCD equals open parentheses 1 half cross times 4 cross times 7 cross times 0 comma 98 close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 8 cross times 7 comma 93 cross times 0 comma 88 close parentheses straight L subscript ABCD equals 13 comma 72 plus 27 comma 91 straight L subscript ABCD equals 41 comma 63 

Jadi, luas segiempat ABCD pada gambar adalah 41 comma 63.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan luas △ABC, jika panjang a=5,b=12,danc=13!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved