Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun prisma bawah ini!

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan bangun prisma bawah ini!

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

 

Dengan menggunakan pythagoras akan dicari panjang AC, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

Luas permukaan prisma segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 middle dot Luas space segitiga and Luas space selimut end cell row blank equals cell 2 middle dot 1 half middle dot AB middle dot B C plus open parentheses AB and B C and AC close parentheses middle dot AD end cell row blank equals cell 12 middle dot 5 plus open parentheses 20 plus 5 plus 13 close parentheses middle dot 20 end cell row blank equals cell 60 plus 38 middle dot 20 end cell row blank equals cell 60 plus 760 end cell row blank equals 820 end table

Jadi, luas permukaan prisma segitiga adalah 820 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dian ingin membuat 2 buah prisma dengan perbandingan . Prisma pertama, alas berbentuk segitiga sama kaki panjang alas 16 cm dan tinggi 6 cm. Tinggi prisma 20 cm. Berapa luas kertas yang dibutuhkan Dia...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style Perbandingan space ukuran space kedua space prisma equals 2 colon 3 end style

begin mathsize 14px style panjang space alas space segitiga equals 16 space cm end style

begin mathsize 14px style Tinggi space alas equals 6 space cm end style

begin mathsize 14px style Tinggi space prisma equals 20 space cm end style

Ditanyakan:

begin mathsize 14px style Luas space kertas space yang space dibutuhkan equals... end style

Penyelesaian:

- Pertama kita menentukan luas permukaan prisma yang pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space straight I end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus 3 cross times luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses fraction numerator 16 cross times 6 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 3 cross times open parentheses 16 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 96 plus 960 end cell row blank equals cell 1.056 space cm squared end cell end table end style

-Ukuran prisma yang ke-dua:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator panjang space alas space straight I over denominator panjang space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 16 over denominator panjang space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell panjang space alas space II end cell equals cell fraction numerator 16 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell panjang space alas space II end cell equals cell 24 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Tinggi space alas space straight I over denominator Tinggi space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 6 over denominator Tinggi space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell tinggi space alas space II end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell tinggi space alas space II end cell equals cell 9 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Tinggi space limas space straight I over denominator Tinggi space limas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 20 straight I over denominator Tinggi space limas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell Tinggi space limas space II end cell equals cell fraction numerator 20 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell Tinggi space limas space II end cell equals cell 30 space cm end cell end table end style

-Sehingga luas permukaan prisma yang kedua:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space space II end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus 3 cross times luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses fraction numerator 24 cross times 9 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 3 cross times open parentheses 24 cross times 30 close parentheses end cell row blank equals cell 216 plus 2.160 end cell row blank equals cell 2.376 space cm squared end cell end table end style

Maka Luas kertas yang dibutuhkan Dian untuk membuat kedua prisma tersebut adalah:

begin mathsize 14px style equals luas space permukaan space prisma space straight I plus Luas space permukaan space prisma space II equals 1.056 plus 2.376 equals 3.432 space cm squared end style

Jadi, Luas kertas yang dibutuhkan Dian untuk membuat kedua prisma tersebut adalah: begin mathsize 14px style 3.432 space cm squared end style

Roboguru

2.     Dari gambar 2, hitunglah: b) Hitunglah luas permukaan prisma segiempat dalam satuan centimeter persegi

Pembahasan Soal:

Prisma segiempat diatas sama seperti bangun kubus dimana sisi-sisinya mempunyai panjang yang sama, sehingga luas permukaan prisma segiempat di atas sama seperti luas permukaan kubus. Perhatikan penghitungan berikut!

    Luas space permukaan space kubus equals 6 s squared Luas space permukaan space kubus equals 6 open parentheses 10 close parentheses squared Luas space permukaan space kubus equals 6 open parentheses 100 close parentheses Luas space permukaan space kubus equals 600 space cm squared  

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah 600 space cm squared.   space   

Roboguru

Perhatikan gambar prisma trapesium siku-siku di samping! Luas permukaan bangun tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan sisi miring dari trapesium tersebut:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space miring end cell equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

Kemudian kita tentukan luas masing-masing sisi dari Prisma tersebut:

  • Luas sisi depan dan belakang (karena besar sisinya sama)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator jumlah space sisi space sejajar over denominator 2 end fraction cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 16 plus 10 over denominator 2 end fraction cross times 8 close parentheses end cell row blank equals cell 16 cross times 8 end cell row blank equals cell 128 ‬ cm squared end cell end table   

  • Luas sisi bawah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 2 end cell equals cell 16 cross times 20 end cell row blank equals cell 320 space cm squared end cell end table

  • Luas sisi atas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 3 end cell equals cell 10 cross times 20 end cell row blank equals cell 200 space cm squared end cell end table

  • Luas sisi kiri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 4 end cell equals cell 10 cross times 20 end cell row blank equals cell 200 space cm squared end cell end table

  • Luas sisi kanan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 5 end cell equals cell 8 cross times 20 end cell row blank equals cell 160 space cm squared end cell end table

Sehingga, Luas permukaan dari prisma trapesium tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 plus straight L subscript 3 plus straight L subscript 4 plus straight L subscript 5 end cell row blank equals cell 128 plus 320 plus 200 plus 200 plus 160 end cell row blank equals cell 1.008 ‬ cm squared end cell end table

Maka, luas permukaan dari prisma trapesium tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Roboguru

Luas permukaan bangun di bawah ini, jika , ,  adalah ...

Pembahasan Soal:

Yang dimaksud soal adalah volume bangun tersebut, bukan luas permukaan 

Perhatikan pada alas prisma, yaitu segitiga ABD dengan panjang alas yaitu AB equals 6 space cm dan tinggi yaitu DO equals 5 space cm.  Luas alas prisma adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell 1 half cross times AB cross times DO end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 5 end cell row blank equals cell 15 space cm squared end cell end table 

Tinggi prisma adalah AE equals 12 space cm, sehingga volume prisma tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L subscript alas cross times straight t end cell row blank equals cell 15 cross times 12 end cell row blank equals cell 180 space cm cubed end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

2. Volume suatu prisma dengan alas berbentuk persegi panjang adalah . Jika tinggi prisma  dan perbandingan antara panjang dan lebar alas adalah , maka tentukan: a. panjang dan lebar alas prisma. b. ...

Pembahasan Soal:

Untuk menghitung luas permukaan prisma maka kita perlu tahu dahulu nilai dari panjang dan lebar alas prisma tersebut. Perhatikan penghitungan berikut!

a. Panjang dan lebar alas prisma

     Misal colon p equals 4 s l equals 3 s  Volume space prisma equals p times l times t Volume space prisma equals 4 s times 3 s times 10 1.080 equals 120 s squared fraction numerator 1.080 over denominator 120 end fraction equals s squared 9 equals s squared plus-or-minus square root of 9 equals s plus-or-minus 3 equals s s equals 3 space open parentheses karena space panjang space dan space lebar space bernilai space positif close parentheses  Panjang equals 4 s equals 4 open parentheses 3 close parentheses equals 12 space cm Lebar equals 3 s equals 3 open parentheses 3 close parentheses equals 9 space cm  

b. Luas seluruh permukaan prisma

 Luas space permukaan space prisma equals open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi close parentheses equals open parentheses 2 cross times straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 straight p plus 2 straight l close parentheses cross times straight t close parentheses equals open parentheses 2 cross times 12 cross times 9 close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 open parentheses 12 close parentheses plus 2 open parentheses 9 close parentheses close parentheses cross times 10 close parentheses equals 216 plus 420 equals 636 space cm squared           

Jadi, panjang, lebar serta luas permukaan prisma secara berturut-turut adalah 12 space cm comma space 9 space cm comma space 636 space cm squared.  space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved