Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun berikut !

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan bangun berikut !

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan dari bangun kubus dan limas segiempat. Ingat kembali bahwa luas permukaan suatu bangun merupakan penjumlahan sisi-sisi terluar pada bangun tersebut yang tampak. Sehingga tutup kubus dan alas limas tidak dihitung. Perhatikan bangun gabungan yang telah ditandai berikut:

Segitiga OPT, merupakan segitiga siku-siku dengan O sudut siku-sikunya sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebgai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PT squared end cell equals cell OT squared plus OP squared end cell row blank equals cell 4 squared plus 3 squared end cell row blank equals cell 16 plus 9 end cell row blank equals 25 row blank blank blank row PT equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungmin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style PT equals 5 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 5 s squared plus 4 cross times sisi space tegak space limas end cell row blank equals cell 5 cross times 6 cross times 6 plus 4 cross times 1 half cross times 5 cross times 6 end cell row blank equals cell 180 plus 60 end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 240 space cm squared end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 21 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas permukaan gabungan bangun tersebut adalah ... cm2

Pembahasan Soal:

Pada gambar terdiri dari bangun balok dan kubus, dengan panjang rusuk kubus 5 space cm, terdapat 5 sisi permukaan kubus maka luasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kubus end cell equals cell 5 cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 5 cross times 5 cross times 5 end cell row blank equals cell 125 space cm squared end cell end table 

Panjang rusuk balok 9 space cm, lebar 5 space cm, dan tinggi 18 space cm maka luasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space balok end cell equals cell luas space permukaan space balok minus luas space 1 space sisi space kubus space end cell row blank equals cell 2 open parentheses straight p times straight l close parentheses plus 2 open parentheses straight p times straight t close parentheses plus 2 open parentheses straight l times straight t close parentheses minus open parentheses straight s times straight s close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 9 times 5 close parentheses plus 2 open parentheses 9 times 18 close parentheses plus 2 open parentheses 5 times 18 close parentheses minus open parentheses 5 times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 45 close parentheses plus 2 open parentheses 162 close parentheses plus 2 open parentheses 90 close parentheses minus open parentheses 25 close parentheses end cell row blank equals cell 90 plus 324 plus 180 minus 25 end cell row blank equals cell 569 space cm squared end cell end table  

Sehingga luas permukaan gabungan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space gabungan end cell equals cell Luas space kubus plus Luas space balok end cell row blank equals cell 125 plus 569 end cell row blank equals cell 694 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian luas permukaan gabungan bangun tersebut adalah 694 space cm squared.

0

Roboguru

Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah …cm2

Pembahasan Soal:

Bangun pada soal merupakan gabungan dari kubus dengan ukuran s equals 8 space cm dan limas dengan ukuran tinggi sisi tegak 3 space cm. Untuk menentukan luas permukaannya kita hanya menghitung sisi yang tampak pada bagian luar, yaitu sisi kubus tanpa tutup dan selimut (selubung) limas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript gabungan end cell equals cell L subscript kubus space tanpa space tutup end subscript plus L subscript selimut space limas end subscript end cell row blank equals cell 5 s squared plus 4 cross times 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 5 cross times 8 squared plus 4 cross times 1 half cross times 8 cross times 3 end cell row blank equals cell 320 plus 48 end cell row blank equals cell 368 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 368 space cm squared 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan bangun di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Lbalok=2(pl+pt+lt) 

Luas Permukaan bangun merupakan gabungan luas dari balok 1 dan balok 2 namun bagian yang beririsannya tidak dihitung karena tidak tampak dari luar.

Lbangun=======Lbalok1+Lbalok22Lirisan2(p1l1+p1t1+l1t1)+2(p2l2+p2t2+l2t2)2l2t22×(5×9+5×13+9×13)+2×(12×9+12×8+9×8)2×9×82×(45+65+117)+2×(108+96+72)1442×227+2×276144454+552144862cm2 

Dengana demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah 862cm2.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volumenya!

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

p1=12cm;l1=5cm;t1=5cmp2=18cm;l2=5cm;t2=6cm

Ditanya: luas permukaan dan volume bangunan?

Jawab:

Bangun tersebut merupakan gabungan dari 2 bangun balok yang berbeda ukuran, Ingat kembali bahwa luas permukaan merupakan jumlah sisi terluar yang tampak. Sehingga pada soal alas balok kecil tidak dihitung dengan sisi selebar alas balok kecil yang menempel pada balok besar. Maka:

  • Menentukan luas permukaan:

L=====Lbalokkecil+Lbalokbesar2Labalokkecil2(p1l1+p1t1+l1t1)+2(p2l2+p2t2+l2t2)2(p1l1)2((12)(5)+(12)(5)+(5)(5))+2((18)(5)+(18)(6)+(5)(6))2(12)(5)290+456120626 

  • Menentukan volume bangun ruang gabungan:

V=====Vbalokkecil+Vbalokbesar(p1×l1×t1)+(p2×l2×t2)12×5×5+18×5×6300+540840 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 626 space cm squared end style dan volumenya adalah begin mathsize 14px style 840 space cm to the power of 3 space end exponent end style.

0

Roboguru

Ayo, hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-rumus luas permukaan balok:

LPbalok=2×(p×l+p×t+l×t) 

-rumus luas permukaan kubus:

LPkubus=6×s2

Pada soal diketahui bahwa:

sisikubus(s)=12cmpanjangbalok(p)=36cmlebarbalok(l)=12cmtinggibalok(t)=12cm

Pada gambar gabungan bangun datar di atas terlihat bahwa terdapat luas sisi yang tidak dihitung ketika menentukan selimut bangun tersebut, yaitu:

Tidakdihitung====2×s22×1222×144288cm2

Selanjutnya kita tentukan luas permukaan kubus dan balok:

LPbalokLPkubus=========2×l(p×l+p×t+l×t)2×(36×12+36×12+12×12)2×(432+432+144)2×(1.008)2.016cm26×s26×(122)6×(144)864cm2  

Sehingga diperoleh perhitungan:

LP===LPbalok+LPkubustidakdihitung2.016+8642882.592cm2   

Dengan demikian, luas permukaan dari bangun tersebut adalah 2.592cm2 .

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved