Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun berikut!

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan bangun berikut!


 

  1. ....space space 

  2. ....space space 

Pembahasan Soal:

Diketahui: Bangun ruang gabungan kubus dan limas

Sisi kubus = 6 cm

Tinggi bangun = 10 cm

Tinggi limas = 4 cm

Ditanya: Luas permukaan?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space segitiga end cell equals cell square root of open parentheses Tinggi space limas close parentheses squared plus open parentheses 1 half sisi space persegi close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell 5. straight L. Persegi plus 4. straight L. Segitiga end cell row blank equals cell 5 straight s squared plus 4 cross times 1 half cross times straight a cross times straight t end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 6 right parenthesis squared plus 2 cross times 6 cross times 5 end cell row blank equals cell 180 plus 60 end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 240 cm2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan balok. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume balok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px V size 14px equals cell size 14px V subscript size 14px kubus size 14px plus size 14px V subscript size 14px balok end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style left parenthesis s cross times s cross times s right parenthesis end style size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis p cross times l cross times t right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 9 size 14px cross times size 14px 5 size 14px cross times size 14px 18 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell size 14px 125 size 14px plus size 14px 810 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 end cell end table  

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell left parenthesis 5 cross times straight L subscript sisi space kubus end subscript right parenthesis plus L subscript permukaan space balok end subscript minus L subscript sisi space kubus end subscript end cell row blank equals cell 5 s squared plus 2 left parenthesis p l plus p t plus l t right parenthesis minus s squared end cell row blank equals cell left parenthesis 5 cross times 5 cross times 5 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times open parentheses open parentheses 9 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 18 close parentheses plus open parentheses 9 cross times 18 close parentheses close parentheses right parenthesis minus left parenthesis 5 cross times 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 125 plus 594 minus 25 end cell row blank equals cell 694 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah size 14px 935 size 14px space size 14px cm to the power of size 14px 3 dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 694 space cm squared end style.

Roboguru

Hitunglah Volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Volume equals V subscript k u b u s end subscript plus V subscript b a l o k end subscript space space space space space space space space space space space space equals s cubed plus p cross times l cross times t space space space space space space space space space space space space equals 20 cubed plus 40 cross times 20 cross times 20 space space space space space space space space space space space space equals 8.000 plus 16.000 space space space space space space space space space space space space space equals 24.000 space cm cubed end style 

Jadi, volume bangun tersebut begin mathsize 14px style 24.000 space cm cubed end style 

Roboguru

Hitunglah luas  bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style V subscript b a l o k end subscript equals p cross times l cross times t space space space 640 equals p cross times 5 cross times 16 space space space space space space p space equals fraction numerator 640 over denominator 5 cross times 16 end fraction space space space space space space p space equals 8 space cm end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space sisi space miring space pada space prisma end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell square root of 400 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 20 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses plus K subscript a l a s end subscript cross times t subscript p r i s m a end subscript end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 2 open parentheses 8 times 5 plus 8 times 16 plus 5 times 16 close parentheses plus open parentheses 16 plus 12 plus 20 close parentheses times 5 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 2 open parentheses 40 plus 128 plus 80 close parentheses plus 48 times 5 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 2 open parentheses 248 close parentheses plus 240 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 496 plus 240 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals 736 row blank blank blank end table end style 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut begin mathsize 14px style 736 space cm squared end style    

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara balok dan prisma. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume balok dan volume prisma.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript balok plus V subscript prisma end cell row blank equals cell left parenthesis p cross times l cross times t subscript balok right parenthesis plus left parenthesis L subscript alas space segitiga end subscript cross times t subscript prisma right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 40 cross times 30 cross times 25 right parenthesis plus left parenthesis 1 half cross times 30 cross times 20 cross times 40 right parenthesis end cell row blank equals cell 30.000 plus 12.000 end cell row blank equals cell 42.000 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. 

Perhatikan gambar rusuk pada segitiga alas prisma di atas. Untuk mendapatkan luas permukaan prisma, maka perlu mencari panjang sisi miring segitiga tersebut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Panjang size 14px space size 14px sisi size 14px space size 14px miring end cell size 14px equals cell square root of size 14px 20 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 15 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 400 size 14px plus size 14px 225 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 25 size 14px space size 14px cm end cell end table  

Panjang sisi miring adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 40 cross times 30 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 30 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 40 cross times 25 close parentheses plus end cell row blank blank cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 30 cross times 20 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 40 cross times 25 close parentheses end cell row L equals cell 1200 plus 1500 plus 2000 plus 600 plus 2000 end cell row L equals cell 7.300 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 42.000 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 7.300 space cm squared end style.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut yang terdiri atas kubus dan limas! Diketahui panjang  dan panjang  i. Panjang  ii. Panjang  iii. Luas permukaan bangun tersebut  iv. Bangun tersebut memiliki  rusuk T...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut yang terdiri atas kubus dan limas!

Diketahui panjang AB equals 10 space cm dan panjang TO equals 12 space cm, maka

i. Panjang TS adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TS equals cell square root of TO squared plus OS squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table

ii. Panjang TF adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OF equals cell 1 half square root of HE squared plus EF squared end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 10 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 100 plus 100 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 200 end cell row blank equals cell 1 half square root of 100 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 square root of 2 end cell row blank equals cell 5 square root of 2 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TF equals cell square root of TO squared plus OF squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 50 end root end cell row blank equals cell square root of 194 space cm end cell end table

iii. Luas permukaan bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell 5 cross times straight L subscript alas space kubus end subscript plus 4 cross times straight L subscript triangle TGF end subscript end cell row blank equals cell 5 cross times open parentheses straight s cross times straight s close parentheses plus 4 cross times open parentheses fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times open parentheses 10 cross times 10 close parentheses plus 4 cross times open parentheses fraction numerator 10 cross times 13 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 500 plus 260 end cell row blank equals cell 760 space cm squared end cell end table

iv. Bangun tersebut memiliki rusuk sebanyak 16 rusuk, yaitu

AB comma space BC comma space CD comma space AD comma space EF comma space FG comma space GH comma space HE comma space AE comma space BF comma space CG comma space DH comma space ET comma space FT comma space GT comma space HT

Jadi, pernyataan yang benar sesuai dengan gambar di atas adalah i dan iii.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved