Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = − x 2 + 6 dan y = − 2 x + 3 !

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh  dan !

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi oleh dan adalah satuan luas.

 luas daerah yang dibatasi oleh y equals negative x squared plus 6 dan y equals negative 2 x plus 3 adalah 10 2 over 3 satuan luas. 

Iklan

Pembahasan

Kita tentukan batas-batasnya. Dengan menggunakan integral, maka luas daerahnya: Jadi,luas daerah yang dibatasi oleh dan adalah satuan luas.

Kita tentukan batas-batasnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 6 end cell equals cell negative 2 x plus 3 end cell row cell negative x squared plus 2 x plus 6 minus 3 end cell equals 0 row cell negative x squared plus 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row blank blank cell x equals negative 1 space dan space x equals 3 end cell end table 

Dengan menggunakan integral, maka luas daerahnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 3 open parentheses negative x squared plus 6 close parentheses minus open parentheses negative 2 x plus 3 close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 3 minus x squared plus 2 x plus 3 space d x end cell row blank equals cell open square brackets negative 1 third x cubed plus 2 over 2 x squared plus 3 over 1 x to the power of 1 close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 3 end cell row blank equals cell open square brackets negative 1 third x cubed plus x squared plus 3 x close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 third times 3 cubed plus 3 squared plus 3 times 3 close parentheses minus end cell row blank blank cell open parentheses negative 1 third times open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 3 times open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 9 plus 9 plus 9 close parentheses minus open parentheses 1 third plus 1 minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus open parentheses fraction numerator 1 plus 3 minus 9 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus open parentheses negative 5 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 27 plus 5 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 32 over 3 end cell row blank equals cell 10 2 over 3 end cell end table      

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh y equals negative x squared plus 6 dan y equals negative 2 x plus 3 adalah 10 2 over 3 satuan luas. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tunjukan dengan cara mengarsir dari daerah yang luasnya ditentukan oleh rumus berikut! a. ∫ 0 2 ​ ( x + 3 ) d x

6

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia