Roboguru

Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gamb...

Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut.

a. 

  1. ...space 

  2. ...space 

Jawaban:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat, luas lingkaran dan teorema Pythagoras:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas lingkaran end text end cell equals cell pi r squared end cell row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell end table end style

Diketahui daerah yang diarsir merupakan setengah dari lingkaran dengan diameter lingkaran merupakan sisi tegak segitiga tersebut. Untuk mengetahui luas daerah tersebut, terlebih dahulu dicari panjang diameter lingkaran dengan menggunakan teorema Pythagoras dapat dicari panjang sisi tegak segitiga tersebut, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell 20 squared end cell equals cell 16 squared plus b squared end cell row 400 equals cell 256 plus b squared end cell row cell 400 minus 256 end cell equals cell b squared end cell row 144 equals cell b squared end cell row cell plus-or-minus square root of 144 end cell equals b row cell plus-or-minus 12 end cell equals b end table end style

Didapatkan panjang sisi tegak segitiga tersebut begin mathsize 14px style plus-or-minus 12 end style, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 12 end style. Didapatkan panjang sisi tegak adalah begin mathsize 14px style text 12 cm end text end style yang merupakan diameter lingkaran, maka jari-jari lingkaran:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Diameter end text end cell equals cell 2 times text jari-jari end text end cell row blank equals cell 2 r end cell row 12 equals cell 2 r end cell row cell 12 over 2 end cell equals r row 6 equals r end table end style

Sehingga luas daerah yang diarsir tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas daerah arsir end text end cell equals cell 1 half text luas lingkaran end text end cell row blank equals cell 1 half pi r squared end cell row blank equals cell 1 half times 3 comma 14 times 6 times 6 end cell row blank equals cell 56 comma 52 end cell end table end style

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 56 comma 52 space text cm end text squared end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved