Roboguru

Tentukan lima suku pertama dari barisan berikut ini, jika:

Pertanyaan

Tentukan lima suku pertama dari barisan berikut ini, jika:

size 14px b size 14px. size 14px space size 14px U subscript size 14px n size 14px equals size 14px n to the power of size 14px 3  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style U subscript n equals n cubed U subscript 1 equals open parentheses 1 close parentheses cubed equals 1 U subscript 2 equals open parentheses 2 close parentheses cubed equals 8 U subscript 3 equals open parentheses 3 close parentheses cubed equals 27 U subscript 4 equals open parentheses 4 close parentheses cubed equals 64 U subscript 5 equals open parentheses 5 close parentheses cubed equals 125 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus suku ke-n barisan bilangan 3, 6, 12, 24, .... adalah .....

Pembahasan Soal:

a equals 3  r equals 6 over 3 equals 2  U subscript n equals a. r to the power of left parenthesis n minus 1 right parenthesis end exponent  space space space space space equals 3.2 to the power of n minus 1 end exponent

0

Roboguru

Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah −33. Jika rasionya −2, jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell negative 33 end cell row straight r equals cell negative 2 end cell end table end style 

Mencari suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis straight r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell negative 33 end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis negative 2 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row cell negative 33 end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses negative 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator negative 3 end fraction end cell row 99 equals cell straight a left parenthesis negative 32 minus 1 right parenthesis end cell row 99 equals cell straight a left parenthesis negative 33 right parenthesis end cell row straight a equals cell fraction numerator 99 over denominator negative 33 end fraction end cell row straight a equals cell negative 3 end cell end table end style 

Sehingga didapat deret geometrinya:

begin mathsize 14px style negative 3 plus 6 minus 12 plus 24 minus 48 end style 

Dari deret geometri tersebut didapat suku ketiganya adalah begin mathsize 14px style negative 12 end style dan suku keempatnya adalah begin mathsize 14px style 24 end style.

Sehingga jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 end cell equals cell negative 12 plus 24 end cell row blank equals cell negative 12 end cell end table end style 

Jadi, jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah begin mathsize 14px style negative 12 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Suatu barisan geometri dengan rasio positif diketahui jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13, sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut ada...

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style pada barisan geometri:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a times r to the power of n minus 1 end exponent end style  

dimana, begin mathsize 14px style a end style suku pertama, begin mathsize 14px style r end style adalah rasio, dan undefined adalah banyaknya suku. 

Jumlah suku kedua dan suku keempat adalah 13 maka:

undefined  

Hasil kali suku pertama dan suku ke tiga adalah 81. maka suku keempat barisan tersebut adalah ...

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 times straight U subscript 3 end cell equals 81 row cell a plus a r squared end cell equals 81 row cell open parentheses a r close parentheses squared end cell equals 81 row cell a r end cell equals 9 end table end style

Oleh karena rasio positif maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals 13 row cell 9 open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals 13 row cell open parentheses 1 plus r squared close parentheses end cell equals cell 13 over 9 end cell row cell r squared end cell equals cell 13 over 9 minus 1 end cell row cell r squared end cell equals cell 4 over 9 end cell row r equals cell 2 over 3 end cell end table end style 

sehingga suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 9 row cell a open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell equals 9 row a equals cell 9 cross times 3 over 2 end cell row a equals cell 27 over 2 end cell end table end style 

maka suku ke 4 adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals cell a r cubed end cell row blank equals cell open parentheses 27 over 2 close parentheses open parentheses 2 over 3 close parentheses cubed end cell row blank equals cell open parentheses 27 over 2 close parentheses open parentheses 8 over 27 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style 

Dengan demikian suku ke-4 barisan tersebut adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Pada sebuah barisan geometri, suku ke-2 adalah 24 dan suku ke-6=1.944. Tentukan suku ke-4 pada barisan geometri tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Suku ke-2 = U subscript 2 equals 24     
Suku ke-6 = U subscript 6 equals 1.944

Bagi kedua suku yang diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 2 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 6 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 2 minus 1 end exponent end fraction end cell row cell fraction numerator 1.944 over denominator 24 end fraction end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r end fraction end cell row 81 equals cell r to the power of 4 end cell row r equals cell plus-or-minus fourth root of 81 end cell row r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table

Subtitusi rasio ke dalam persamaan suku ke-2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 24 equals cell a cross times 3 end cell row a equals 8 end table

Suku ke-4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 8 cross times 3 cubed end cell row blank equals cell 8 cross times 27 end cell row blank equals 216 end table

Maka, suku ke-4 barisan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 216 end table

2

Roboguru

Suku ke-7 dari barisan 23​,43​,83​,… adalah ....

Pembahasan Soal:

Barisan tersebut merupakan barisan geometri.

Dari barisan tersebut, diketahui suku pertama dan rasio barisan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell U subscript 1 equals 3 over 2 end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator 3 over 4 over denominator 3 over 2 end fraction equals 1 half end cell end table end style  

Kemudian, suku ke-7 dari barisan tersebut dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell a times r to the power of 7 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 over 2 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 times 1 over 64 end cell row blank equals cell 3 over 128 end cell end table end style        

Dengan demikian, suku ke-7 barisan tersebut adalah 3 over 128.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved