Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R denga...

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut begin mathsize 14px style alpha end style dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Jawaban:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style B open parentheses negative sign 1 comma 3 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B apostrophe open parentheses y bond b and a comma minus sign x and a and b close parentheses end cell equals cell B apostrophe open parentheses 3 minus sign 1 plus 1 comma 1 plus 1 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell B apostrophe open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style.

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved