Roboguru

Tentukan koordinat titik potong garis berikut. y=x+4dany=−3x−6

Pertanyaan

Tentukan koordinat titik potong garis berikut.

y=x+4dany=3x6 

Pembahasan Soal:

Salah satu cara menentukan titik potong dua buah garis yaitu menggunakan subtitusi.

Sehingga diperoleh

yx+43x+x4xxx======y3x6641041025

Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, sehingga didapat

y====x+425+425+823

Dengan demikian, koordinat titik potong garis y=x+4dany=3x6 adalah (25,23)

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis yang tegak lurus  dan melalui titik potong  dan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis tersebut tegak lurus dengan 4 x plus 2 y equals 1. Ingat bahwa jika terbapat persamaan garis a x plus b y equals c, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative 4 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Gradien garis yang saling tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 cross times m subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 1 cross times fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Sehingga garis tersebut memiliki gradien m equals 1 half.

Garis tersebut melalui titik potong x plus y equals 2 dan x minus 2 y equals 5, maka

rightwards arrow x plus y equals 2 rightwards arrow y equals 2 minus x

Substitusikan y equals 2 minus x ke persamaan garis x minus 2 y equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 5 row cell x minus 2 left parenthesis 2 minus x right parenthesis end cell equals 5 row cell x minus 4 plus 2 x end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals cell 5 plus 4 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals 3 end table

Substitusikan nilai x equals 3 ke persamaan x minus 2 y equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 5 row cell 3 minus 2 y end cell equals 5 row cell negative 2 y end cell equals cell 5 minus 3 end cell row cell negative 2 y end cell equals 2 row y equals cell negative 1 end cell end table

Sehingga garis tersebut melalui titik left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis dan bergradien m equals 1 half. Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 1 half left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 1 half x minus 3 over 2 end cell row cell 2 y plus 2 end cell equals cell x minus 3 end cell row cell 2 y minus x end cell equals cell negative 3 minus 2 end cell row cell 2 y minus x end cell equals cell negative 5 end cell row cell x minus 2 y end cell equals 5 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Tentukan titik potong dari garis berikut ini: b.  dan

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Persamaan y equals 2 x plus 4 dan 2 y plus 2 x equals 8

Ditanya:

Titik potong kedua garis tersebut

Karena salah satu persamaan berbentuk y equals a x plus b maka untuk menentukan titik potongnya kita gunakan metode substitusi seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 2 x end cell equals 8 row cell 2 open parentheses 2 x plus 4 close parentheses plus 2 x end cell equals 8 row cell 4 x plus 8 plus 2 x end cell equals 8 row cell 6 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

Substitusikan nilai x ke persamaan y equals 2 x plus 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 4 end cell row y equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4 end cell row y equals 4 end table

Jadi, titik potong garis dari persamaan y equals 2 x plus 4 dan 2 y plus 2 x equals 8 adalah left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis.

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik potong garis  dan garis , dan tegak lurus garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik potong persamaan garis y equals 2 x minus 8 dan garis y equals x minus 18 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 8 end cell equals cell x minus 18 end cell row x equals cell negative 10 end cell row blank rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 10 close parentheses minus 8 end cell row blank equals cell negative 28 end cell end table

Gradien garis x plus 3 y equals 16, adalah m equals negative 1 third, maka gradien garis yang tegak lurus dengan x plus 3 y equals 16 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript blank times m end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals 3 end table

Persamaan garis dengan gradien m equals 3 dan melalui titik open parentheses negative 10 comma space minus 28 close parentheses memenuhi persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 1 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell y plus 28 equals 3 open parentheses x plus 10 close parentheses end cell row cell y plus 28 end cell equals cell 3 x plus 30 end cell row y equals cell 3 x plus 2 end cell row cell y minus 3 x minus 2 end cell equals 0 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Tentukan koordinat titik potong garis berikut. x−5y=10danx+5y=6

Pembahasan Soal:

Salah satu cara menentukan titik potong dua buah garis yaitu menggunakan subtitusi.

x5y=10x=5y+10

x+5y=6x=5y+6

Sehingga diperoleh

x5y+105y+5y10yyy======x5y+6610410452

Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan, sehingga didapat

x====5y+105(52)+102+108

Dengan demikian, koordinat titik potong garis x5y=10danx+5y=6 adalah (52,8)

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik potong antara garis  dan , serta tegak lurus garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik potong persamaan garis  y equals 2 x minus 1 dan y equals 4 x minus 5 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 1 end cell equals cell 4 x minus 5 end cell row x equals 2 row blank rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 end cell row blank equals 3 end table

Gradien garis 4 x plus 5 y minus 10 equals 0, adalah m equals negative 4 over 5, maka gradien garis yang tegak lurus dengan 4 x plus 5 y minus 10 equals 0 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 4 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell end table

Persamaan garis dengan gradien m subscript 1 equals 5 over 4 dan melalui titik open parentheses 2 comma space 3 close parentheses memenuhi persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals cell 5 over 4 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell 4 y minus 12 equals 5 x minus 10 end cell row cell 5 x minus 4 y plus 2 end cell equals 0 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved