Roboguru

Tentukan koordinat titik potong antara garis dan lingkaran berikut ini dan lukiskan dalam koordinat kartesius! dan

Pertanyaan

Tentukan koordinat titik potong antara garis dan lingkaran berikut ini dan lukiskan dalam koordinat kartesius!

x minus 2 y plus 1 equals 0 dan x squared plus y squared minus 2 x minus 4 y plus 4 equals 0   

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan titik potong antara garis dengan lingkaran tersebut, dapat dilakukan dengan metode substitusi sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals cell x plus 1 end cell row y equals cell 1 half x plus 1 half end cell end table 

substitusi persamaan tersebut ke dalam persamaan lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 4 y plus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus open parentheses 1 half x plus 1 half close parentheses squared minus 2 x minus 4 open parentheses 1 half x plus 1 half close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus 1 fourth x squared plus 1 half x plus 1 fourth minus 2 x minus 2 x minus 2 plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses 1 plus 1 fourth close parentheses x squared plus open parentheses 1 half minus 4 close parentheses x plus 1 fourth plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 over 4 plus 1 fourth close parentheses x squared plus open parentheses 1 half minus 8 over 2 close parentheses x plus 1 fourth plus 8 over 4 end cell equals 0 row cell 5 over 4 x squared plus open parentheses negative 7 over 2 close parentheses x plus 9 over 4 end cell equals 0 row cell 5 over 4 x squared minus 7 over 2 x plus 9 over 4 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 5 over 4 x minus 9 over 4 close parentheses end cell equals 0 end table 

Nilai x yang memenuhi yaitu x subscript 1 equals 1 atau x subscript 2 equals 9 over 5. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 1 half x subscript 1 plus 1 half end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 close parentheses plus 1 half end cell row blank equals 1 end table 

dan

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell 1 half x subscript 2 plus 1 half end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 9 over 5 close parentheses plus 1 half end cell row blank equals cell 9 over 10 plus 5 over 10 end cell row blank equals cell 14 over 10 end cell row blank equals cell 7 over 5 end cell end table 

Dengan demikian, koordinat titik potong antara garis dan lingkaran tersebut adalah open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 9 over 5 comma space 7 over 5 close parentheses close curly brackets.

Ilustrasi perpotongan antara garis dan lingkaran tersebut adalah sebagaimana gambar di bawah ini.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Agustus 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved