Pertanyaan

Tentukan koordinat titik K jika diketahui koordinat titik M ( 2 , 5 , − 1 ) dan N ( − 1 , 3 , 0 ) dan MN : NK = 1 : 2 !

Tentukan koordinat titik $K$ jika diketahui koordinat titik $M (2, 5, - 1)$ dan $N (- 1, 3, 0)$ dan $\overline{MN} : \overline{NK} = 1 : 2$ !

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik adalah .

koordinat titik straight K

adalah

open parentheses negative 7 comma negative 1 comma 2 close parentheses

Pembahasan

Diketahui koordinat titik dan dan . maka diperoleh . Misal adaah titik pusat, maka vektor posisi titik dan sebagai berikut. Kemudian, dengan menggunakan rumus perbandingan vektor, vektor posisi titik sebagai berikut. V ektor posisititik adalah , maka koordinat titik adalah . Dengan demikian, koordinat titik adalah .

Diketahui koordinat titik straight M open parentheses 2 comma 5 comma negative 1 close parentheses dan straight N open parentheses negative 1 comma 3 comma 0 close parentheses dan MN with bar on top space colon space NK with bar on top equals 1 space colon space 2 . maka diperoleh top enclose MK space colon space top enclose KN equals 3 space colon negative 2 . Misal straight O adaah titik pusat, maka vektor posisi titik straight M open parentheses 2 comma 5 comma negative 1 close parentheses dan straight N open parentheses negative 1 comma 3 comma 0 close parentheses sebagai berikut.

OM with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 5 row cell negative 1 end cell end table close parentheses

ON with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 row 0 end table close parentheses

Kemudian, dengan menggunakan rumus perbandingan vektor, vektor posisi titik straight K sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OK with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator 3 times ON with rightwards arrow on top plus open parentheses negative 2 close parentheses times OM with rightwards arrow on top over denominator 3 plus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times ON with rightwards arrow on top minus 2 OM with rightwards arrow on top over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 times ON with rightwards arrow on top minus 2 times OM with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 3 open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 row 0 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 2 row 5 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 9 row 0 end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row 10 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 7 end cell row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end cell end table$

Vektor posisi titik straight K adalah OK with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 7 end cell row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses , maka koordinat titik adalah open parentheses negative 7 comma negative 1 comma 2 close parentheses .

Dengan demikian, koordinat titik straight K adalah open parentheses negative 7 comma negative 1 comma 2 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Mhmmd Hafidz

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi