Tentukan koordinat kartesius dari titik : a. P(22,135∘).

Pertanyaan

Tentukan koordinat kartesius dari titik :

a. $\mathrm P\left(2\sqrt2,135^\circ\right)$ .

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat kartesiusnya adalah straight P left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis

Pembahasan

Menentukan koordinat kartesius jika diketahui koordinat polarnya, maka menggunakan rumus berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell straight r space cos space straight theta end cell row y equals cell straight r space cos space straight theta end cell end table

Sehingga diperoleh,

r = 2 square root of 2

Untuk titik ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell straight r cross times cos space straight theta end cell row blank equals cell 2 square root of 2 cross times cos space 135 degree end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 square root of 2 cross times open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 cross times open parentheses negative square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Untuk titik ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell straight r cross times sin space straight theta end cell row blank equals cell 2 square root of 2 cross times sin space 135 degree end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 square root of 2 cross times open parentheses fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 cross times open parentheses square root of 2 close parentheses end cell row blank equals 2 end table$

Jadi, koordinat kartesiusnya adalah straight P left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis .