Roboguru

Tentukan koordinat bayangan titik  direfleksikan terhadap garis !

Pertanyaan

Tentukan koordinat bayangan titik begin mathsize 14px style straight B left parenthesis 12 comma 10 right parenthesis end style direfleksikan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals 5 end style!

Pembahasan Soal:

Pencerminan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals k end style, sehingga didapat:

begin mathsize 14px style space space space space straight B left parenthesis a comma space b right parenthesis rightwards arrow with garis space y equals 5 on top straight B apostrophe left parenthesis a comma space 2 k minus b right parenthesis straight B left parenthesis 12 comma space 10 right parenthesis rightwards arrow with garis space y equals 5 on top straight B apostrophe left parenthesis 12 comma space 2 left parenthesis 5 right parenthesis minus 10 right parenthesis straight B left parenthesis 12 comma space 10 right parenthesis rightwards arrow with garis space y equals 5 on top straight B apostrophe left parenthesis 12 comma space 10 minus 10 right parenthesis straight B left parenthesis 12 comma space 10 right parenthesis rightwards arrow with garis space y equals 5 on top straight B apostrophe left parenthesis 12 comma space 0 right parenthesis end style 

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style straight B left parenthesis 12 comma 10 right parenthesis end style direfleksikan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals 5 end style adalah begin mathsize 14px style straight B apostrophe left parenthesis 12 comma space 0 right parenthesis end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik  direfleksikan terhadap garis  diperoleh . Tentukan koordinat titik .

Pembahasan Soal:

Bentuk umum rumus refleksi titik terhadap garis y equals k adalah

open parentheses table row x row y end table close parentheses rightwards arrow open parentheses table row x row cell 2 k minus y end cell end table close parentheses 

Diketahui titik P left parenthesis a comma space b right parenthesis direfleksikan terhadap garis y equals negative 3 diperoleh P apostrophe left parenthesis minus sign 1 comma space 3 right parenthesis, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell P open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell rightwards arrow cell P apostrophe open parentheses table row a row cell 2 k minus b end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a row cell 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus b end cell end table close parentheses end cell rightwards arrow cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a row cell negative 6 minus b end cell end table close parentheses end cell rightwards arrow cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table end cell end table  

Dengan demikian, didapatkan nilai a equals negative 1 dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 6 minus b end cell equals 3 row cell negative 6 minus 3 end cell equals b row b equals cell negative 9 end cell end table 

Jadi, koordinat titik  P adalah straight P left parenthesis a comma space b right parenthesis equals straight P left parenthesis negative 1 comma negative 9 right parenthesis.

Roboguru

Sebuah titik  dicerminkan oleh  kemudian dirotasikan sejauh  derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat . Koordinat bayangan titik  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight A open parentheses straight x comma space straight y close parentheses space rightwards arrow with Ref. space straight y equals straight k on top space straight A apostrophe open parentheses straight x comma space 2 straight k minus straight y close parentheses straight A open parentheses straight x comma space straight y close parentheses space rightwards arrow with straight R open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 90 degree close square brackets on top space straight A apostrophe open parentheses negative straight y comma space straight x close parentheses  

Diketahui titik straight N open parentheses negative 3 comma space minus 8 close parentheses dicerminkan oleh y equals negative 6. Maka:

space space space space space space space space straight A open parentheses straight x comma space straight y close parentheses space rightwards arrow with Ref. space straight y equals straight k on top space straight A apostrophe open parentheses straight x comma space 2 straight k minus straight y close parentheses straight N open parentheses negative 3 comma space minus 8 close parentheses space rightwards arrow with Ref. space straight y equals negative 6 on top space straight A apostrophe open parentheses negative 3 comma space open square brackets 2 open parentheses negative 6 close parentheses minus open parentheses negative 8 close parentheses close square brackets close parentheses straight N open parentheses negative 3 comma space minus 8 close parentheses space rightwards arrow with Ref. space straight y equals negative 6 on top space straight A apostrophe open parentheses negative 3 comma space open square brackets negative 12 plus 8 close square brackets close parentheses straight N open parentheses negative 3 comma space minus 8 close parentheses space rightwards arrow with Ref. space straight y equals negative 6 on top space straight A apostrophe open parentheses negative 3 comma space minus 4 close parentheses 

Kemudian dirotasikan sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat straight O. Sehingga:

space space space space space space space straight A open parentheses straight x comma space straight y close parentheses space rightwards arrow with straight R open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 90 degree close square brackets on top space straight A apostrophe open parentheses negative straight y comma space straight x close parentheses straight N apostrophe open parentheses negative 3 comma space minus 4 close parentheses space rightwards arrow with straight R open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 90 degree close square brackets on top space straight N apostrophe apostrophe open parentheses negative open parentheses negative 4 close parentheses comma space minus 3 close parentheses straight N apostrophe open parentheses negative 3 comma space minus 4 close parentheses space rightwards arrow with straight R open square brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 90 degree close square brackets on top space straight N apostrophe apostrophe open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Titik memiliki koordinat , koordinat hasil pencerminan titik terhadap garis kemudian di rotasikan adalah

Pembahasan Soal:

Rumus refleksi atau pencerminan terhadap garis y equals k.

open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow open parentheses x comma space 2 k minus y close parentheses

Sehingga

open parentheses 3 comma space 5 close parentheses rightwards arrow open parentheses 3 comma space 2 times 8 minus 5 close parentheses open parentheses 3 comma space 5 close parentheses rightwards arrow open parentheses 3 comma space 11 close parentheses

Kemudian kita rotasikan dengan rumus sebagai berikut.

open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow open parentheses negative y comma space x close parentheses

open parentheses 3 comma space 11 close parentheses rightwards arrow open parentheses negative 11 comma space 3 close parentheses

Jadi, koordinat hasil pencerminan titik straight S adalah straight S apostrophe open parentheses negative 11 comma space 3 close parenthesesspace 

Roboguru

Titik  dicerminkan terhadap garis  kemudian dirotasikan dengan pusat  sejauh  searah putaran jarum jam. Koordinat bayangan terakhir titik  adalah... .

Pembahasan Soal:

Diketahui titik straight K open parentheses 4 comma negative 2 close parentheses dicerminkan terhadap garis y equals negative 1 kemudian dirotasikan dengan pusat straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses sejauh 270 degree searah putaran jarum jam.

Pencerminan suatu titik P open parentheses a comma b close parentheses terhadap garis y equals k, bayangannya yaitu P apostrophe open parentheses a comma 2 k minus b close parentheses. Oleh karena itu, bayangan titik straight K open parentheses 4 comma negative 2 close parentheses setelah dicerminkan terhadap garis y equals negative 1 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K apostrophe open parentheses a comma 2 k minus b close parentheses end cell equals cell K apostrophe open parentheses 4 comma 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell K apostrophe open parentheses 4 comma open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell K apostrophe open parentheses 4 comma 0 close parentheses end cell end table

Kemudian, titik K apostrophe open parentheses 4 comma 0 close parentheses dirotasikan dengan pusat straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses sejauh 270 degree searah putaran jarum jam atau sudutnya negative 270 degree. Rotasi suatu titik P open parentheses a comma b close parentheses dengan pusat straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses sebesar negative 270 degree, bayangannya adalah P apostrophe open parentheses negative b comma a close parentheses. Oleh karena itu, bayangan titik K apostrophe open parentheses 4 comma 0 close parentheses setelah dirotasi sebagai berikut.

K double apostrophe left parenthesis negative b comma a right parenthesis equals K double apostrophe open parentheses 0 comma 4 close parentheses

Berdasarkan uraian di atas, bayangan titik straight K open parentheses 4 comma negative 2 close parentheses setelah dicerminkan terhadap garis y equals negative 1 kemudian dirotasikan dengan pusat straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses sejauh 270 degree searah putaran jarum jam adalah K apostrophe apostrophe open parentheses 0 comma 4 close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Bayangan titik A(x,y) karena refleksi terhadap garis , dilanjutkan terhadap suatu garis  dan kemudian dilanjutkan rotasi pusat O dan bersudut  radian adalah . Koordinat titik A adalah ...

Pembahasan Soal:

A(x,y)x=2Ay=3A′′(0,0);90A′′′(4,6)

  • Refleksi terhadap garis x equals negative 2

A(x,y)x=2(xy)=(2(2)xy)(xy)=(4xy)

  • Refleksi terhadap garis y equals 3

A(4x,y)y=3(x′′y′′)=(x2(3)y)(x′′y′′)=(4x6y)

  • Rotasi pusat pada sudut straight pi over 2 atau 90 degree.

A′′(4x,6y)(0,0);90A′′′(4,6)

space open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses space space open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses space open parentheses table row cell negative 4 end cell row 6 end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 minus x end cell row cell 6 minus y end cell end table close parentheses space space open parentheses table row cell negative 4 end cell row 6 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 6 plus y end cell row cell negative 4 minus x end cell end table close parentheses

Lalu, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 end cell equals cell negative 6 plus y end cell row y equals 2 row blank blank blank row 6 equals cell negative 4 minus x end cell row x equals cell negative 10 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, maka koordinat titik A adalah open parentheses negative 10 comma 2 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved