Roboguru

Tentukan koordinat bayangan dari titik  oleh translasi !

Pertanyaan

Tentukan koordinat bayangan dari titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 2 comma space 5 right parenthesis end style oleh translasi begin mathsize 14px style straight T equals left parenthesis 7 comma space 9 right parenthesis end style!

Pembahasan Soal:

Untuk translasi titik begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style dengan pergeseran sejauh begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space b right parenthesis end style
Titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 2 comma space 5 right parenthesis end style ditranslasikan oleh begin mathsize 14px style straight T equals left parenthesis 7 comma space 9 right parenthesis end style, didapat bayangan titik:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis end cell equals cell straight A apostrophe left parenthesis negative 2 plus 7 comma space 5 plus 9 right parenthesis end cell row blank equals cell straight A apostrophe left parenthesis 5 comma space 14 right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, bayangannya adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight A apostrophe left parenthesis 5 comma space 14 right parenthesis end cell end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan tabel di bawah ini! Nomor baris yang benar dari keterangan pada tabel adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat :

  1. Refleksi terhadap sumbu x : left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis rightwards arrow left parenthesis x comma negative y right parenthesis 
  2. Rotasi sejauh 90o dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses rightwards arrow open parentheses negative y comma space x close parentheses
  3. Translasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses
  4. Dilatasi skala k dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x end cell row cell k y end cell end table close parentheses

Untuk titik open parentheses 2 comma 3 close parentheses, maka :

  1. Refleksi terhadap sumbu x : left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis rightwards arrow left parenthesis 2 comma negative 3 right parenthesis 
  2. Rotasi sejauh 90o dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses rightwards arrow open parentheses negative 3 comma space 2 close parentheses
  3. Translasi oleh open parentheses table row 1 row 3 end table close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 plus 1 end cell row cell 3 plus 3 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 row 6 end table close parentheses
  4. Dilatasi skala 3 dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 3 open parentheses 3 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 6 row 9 end table close parentheses

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan jawaban.

Roboguru

Titik  ditranslasikan oleh  dan  menghasilkan titik . Koordinat titik  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight A open parentheses straight x comma space straight y close parentheses space rightwards arrow with straight T open square brackets table row straight a row straight b end table close square brackets on top space straight A apostrophe open parentheses straight x plus straight a comma space straight y plus straight b close parentheses

Diketahui titik straight P open parentheses straight x comma space straight y close parentheses ditranslasikan oleh straight T subscript 1 equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses dan straight T subscript 2 equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses menghasilkan titik straight P apostrophe open parentheses 3 comma space 0 close parentheses. Maka:

 straight P open parentheses straight x comma space straight y close parentheses space rightwards arrow with straight T open square brackets table row 2 row 1 end table close square brackets on top space open parentheses straight m comma space straight n close parentheses space rightwards arrow with straight T open square brackets table row cell negative 3 end cell row 4 end table close square brackets on top space straight P apostrophe open parentheses 3 comma space 0 close parentheses 

Sehingga:

straight x equals 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses minus 2 equals 3 plus 3 minus 2 equals 4 straight y equals 0 minus 4 minus 1 equals negative 5 

Jadi, koordinat titik straight P adalah open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses.

Roboguru

Bayangan titik  oleh translasi  kemudian dilatasi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Konsep translasi suatu titik dinyatakan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with T open parentheses a comma space b close parentheses on top space open parentheses x plus a comma space y plus b close parentheses open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses rightwards arrow with T open parentheses 2 comma space 3 close parentheses on top space open parentheses negative 2 plus 2 comma space 3 plus 3 close parentheses open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses rightwards arrow with T open parentheses 2 comma space 3 close parentheses on top space open parentheses 0 comma space 6 close parentheses end style 

Selanjutnya, konsep dilatasi suatu titik dinyatakan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space k close square brackets on top space open parentheses k x comma space k y close parentheses open parentheses 0 comma space 6 close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space 2 close square brackets on top space open parentheses open parentheses 2 close parentheses open parentheses 0 close parentheses comma space open parentheses 2 close parentheses open parentheses 6 close parentheses close parentheses open parentheses 0 comma space 6 close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space 2 close square brackets on top space open parentheses 0 comma space 12 close parentheses end style 

Dengan demikian, bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses end style oleh translasi begin mathsize 14px style straight T open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style kemudian dilatasi begin mathsize 14px style open square brackets straight O comma space 2 close square brackets end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 12 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Bayangan titik  ditranslasikan  adalah . Aturan translasi T adalah ....

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab soal tersebut, maka kita harus mengetahui aturan translasi sebagai berikut: 

Jika titik begin mathsize 14px style Q open parentheses x comma y close parentheses end style ditranslasikan begin mathsize 14px style T open parentheses a comma b close parentheses end style adalah size 14px Q size 14px apostrophe begin mathsize 14px style left parenthesis x apostrophe comma y apostrophe right parenthesis end style size 14px equals size 14px Q size 14px apostrophe begin mathsize 14px style left parenthesis x plus a comma y plus b right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style x apostrophe equals x plus a rightwards double arrow a equals x apostrophe minus x y apostrophe equals y plus b rightwards double arrow b equals y apostrophe minus y  end style 

hal tersebut mengakibatkan undefined dan begin mathsize 14px style b end style, bisa bernilai positif dan negatif, yang berarti undefined bernilai positif jika digeser undefined satuan ke kanan dan undefined bernilai negatif jika digeser undefined satuan ke kiri, serta begin mathsize 14px style b end stylebernilai positif jika digeser begin mathsize 14px style b end style satuan ke atas dan begin mathsize 14px style b end style bernilai negatif jika digeser begin mathsize 14px style b end style satuan ke bawah.

Sehingga, bayangan titik begin mathsize 14px style Q open parentheses 2 comma 4 close parentheses end style ditranslasikan begin mathsize 14px style T open parentheses a comma b close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style Q apostrophe open parentheses 0 comma 2 close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style a equals 0 minus 2 equals negative 2 b equals 2 minus 4 equals negative 2 end style

Dari hasil di atas, aturan translasi yang sesuai adalah digeser ke kiri sejauh 2 satuan dan 2 satuan ke bawah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

 

 

 

Roboguru

JKLM adalah sebuah persegi panjang dengan J(4,6), K(9,6) dan L(9,13). Titik M' adalah bayangan titik M setelah translasi (−17​)  dan dilanjutkan dengan dilatasi (0,4)  Koordinat titik M' adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

JKLM adalah sebuah persegi panjang dengan J(4,6), K(9,6) dan L(9,13).

Ditanya:

Bayangan titik M setelah di translasi (17) dan dilatasi (0,4) =?

Jawab:

sebelumnya mencari bayangan tiitk M kita gambarkan persegi panjang JKLM

Dari gambar kita ketahui bahwa koordinat titik M adalah (4,13).

Rumus Translasi

A(x,y)T(ab)A(x+a,y+b) 

Rumus Dilatasi

A(x,y)D(0,k)A(ka,kb) 

Sekarang kita translasi titik M = (413)dengan translasi (17) menjadi (413)+(17)=(320) 

setelah translasi kita dilatasi D(0,4) titik (320) setelah didilatasi D(0,4) menjadi (4×34×20)=(1280) 

Jadi, koordinat M' adalah (12,80).

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved