Roboguru
SD

Tentukan kedudukan garis y−x+2=0 terhadap lingkaran x2+y2−8x−4y−4=0

Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis y minus x plus 2 equals 0 terhadap lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 4 equals 0 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 garis y minus x plus 2 equals 0 memotong lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 4 equals 0 di dua titik.

Pembahasan

Kedudukan garis terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga, yaitu

1. Garis memotong lingkaran di dua titik apabila D equals b squared minus 4 a c greater than 0

2. Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila D equals b squared minus 4 a c equals 0

3. Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila D equals b squared minus 4 a c less than 0

Untuk mengetahui kedudukan garis pada soal tersebut, kita substitusikan persamaan garis y equals x minus 2 ke dalam persamaan lingkaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 8 x minus 4 open parentheses x minus 2 close parentheses minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus x squared minus 4 x plus 4 minus 8 x minus 4 x plus 8 minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 16 x plus 8 end cell equals 0 row cell x squared minus 8 x plus 4 end cell equals 0 end table

Diskriminan dari persamaan x squared minus 8 x plus 4 equals 0 dengan a equals 1b equals negative 8, dan c equals 4 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row D equals cell open parentheses negative 8 close parentheses squared minus 4 times 1 times 4 end cell row D equals cell 64 minus 16 end cell row D equals 48 row D greater than 0 end table

Dengan demikian, garis y minus x plus 2 equals 0 memotong lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 4 equals 0 di dua titik.

1rb+

4.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan kedudukan garis y=3x+1 terhadap lingkaran x2+y2+x−y−1=0.

154

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia