Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis y − x + 2 = 0 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 4 y − 4 = 0

Tentukan kedudukan garis  terhadap lingkaran  

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

garis memotonglingkaran di dua titik.

 garis y minus x plus 2 equals 0 memotong lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 4 equals 0 di dua titik.

Iklan

Pembahasan

Kedudukan garis terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga, yaitu 1. Garis memotong lingkaran di dua titik apabila 2. Garis menyinggunglingkaran di satu titik apabila 3. Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila Untuk mengetahui kedudukan garis pada soal tersebut, kita substitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran. Diskriminan dari persamaan dengan , , dan adalah sebagai berikut. Dengan demikian,garis memotonglingkaran di dua titik.

Kedudukan garis terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga, yaitu

1. Garis memotong lingkaran di dua titik apabila D equals b squared minus 4 a c greater than 0

2. Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila D equals b squared minus 4 a c equals 0

3. Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila D equals b squared minus 4 a c less than 0

Untuk mengetahui kedudukan garis pada soal tersebut, kita substitusikan persamaan garis y equals x minus 2 ke dalam persamaan lingkaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 8 x minus 4 open parentheses x minus 2 close parentheses minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus x squared minus 4 x plus 4 minus 8 x minus 4 x plus 8 minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 16 x plus 8 end cell equals 0 row cell x squared minus 8 x plus 4 end cell equals 0 end table

Diskriminan dari persamaan x squared minus 8 x plus 4 equals 0 dengan a equals 1b equals negative 8, dan c equals 4 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row D equals cell open parentheses negative 8 close parentheses squared minus 4 times 1 times 4 end cell row D equals cell 64 minus 16 end cell row D equals 48 row D greater than 0 end table

Dengan demikian, garis y minus x plus 2 equals 0 memotong lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y minus 4 equals 0 di dua titik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai C agar garis y=x+C y = x + C menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 25 x 2 + y 2 =25 adalah…

10

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia