Pertanyaan

Tentukan jumlah 5 suku pertama pada deret geometri dari 3 urutan pertama 2 n dengan catatan suku pertamanya yang paling besar!

Tentukan jumlah $5$ suku pertama pada deret geometri dari $3$ urutan pertama $2^{n}$ dengan catatan suku pertamanya yang paling besar!

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama pada deret geometri dari urutan pertama dengan catatan suku pertamanya yang paling besar adalah

jumlah

suku pertama pada deret geometri dari 3 space

urutan pertama 2 to the power of n space

dengan catatan suku pertamanya yang paling besar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 248. end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 248. end cell end table

Pembahasan

Diketahui suku pertama pada deret geometri dari urutan pertama maka Karena suku pertama harus yang paling besar nilainya maka deret geometri tersebut adalah sehingga suku pertamanya dan rasionya Berdasarkan rumus deret geometri maka jumlah suku pertama pada deret geometri tersebut adalah Jadijumlah suku pertama pada deret geometri dari urutan pertama dengan catatan suku pertamanya yang paling besar adalah

Diketahui 5 space suku pertama pada deret geometri dari 3 space urutan pertama 2 to the power of n space maka n equals 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 comma space 7. Karena suku pertama harus yang paling besar nilainya maka deret geometri tersebut adalah 2 to the power of 7 plus space 2 to the power of 6 plus 2 to the power of 5 plus 2 to the power of 4 plus 2 cubed sehingga suku pertamanya left parenthesis a right parenthesis equals 2 to the power of 7 dan rasionya open parentheses r close parentheses equals text U end text subscript 2 over text U end text subscript 1 equals 2 to the power of 6 over 2 to the power of 7 equals 1 half.

Berdasarkan rumus deret geometri $text S end text subscript n equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction comma space 0 less than r less than 1$ maka jumlah 5 space suku pertama pada deret geometri tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell text S end text subscript 5 equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank blank cell text S end text subscript 5 equals fraction numerator 2 to the power of 7 left parenthesis 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 5 right parenthesis over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank blank cell text S end text subscript 5 equals fraction numerator 128 left parenthesis 1 minus begin display style 1 over 32 end style right parenthesis over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank blank cell text S end text subscript 5 equals fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 128 with 4 on top end style left parenthesis begin display style fraction numerator 32 minus 1 over denominator up diagonal strike 32 end fraction end style right parenthesis over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank blank cell text S end text subscript 5 equals 4 cross times 31 cross times 2 end cell row blank blank cell text S end text subscript 5 equals 248 end cell end table$

Jadi jumlah 5 space suku pertama pada deret geometri dari 3 space urutan pertama 2 to the power of n space dengan catatan suku pertamanya yang paling besar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 248. end cell end table

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui suatu deret geome~ri mempunyai suku pertama a dan ·pembanding 2 lo g ( x − 3 ) . Deret ini mempunyai limit bila x memenuhi ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri dengan rasio 2 1 dan U 4 = − 6 adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret geomteri 2 1 + 4 1 + 8 1 + ... + 2 n 1 adalah 256 255 . Nilai n adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah 6.036 suku pertama deret geometri adalah 1.141 dan jumlah 4.024 suku pertamanya adalah 780 , maka jumlah 2.012 suku pertamanya adalah ... .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah 7 suku pertama dari deret geometri dengan rasio 2 1 dan U 5 = − 16 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi