Pertanyaan

Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan geometri berikut: b. 4 1 , 2 1 , 1 , 2 , ...

Tentukan jumlah $10$ suku pertama dari barisan geometri berikut:

b. $\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, 1, 2, ...$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama dari barisan tersebutadalah .

jumlah

suku pertama dari barisan tersebut adalah

Pembahasan

Diketahuibarisan geometri , maka: sehingga: Jadi, jumlah suku pertama dari barisan tersebutadalah .

Diketahui barisan geometri, maka:

$begin mathsize 14px style a equals U subscript 1 equals 1 fourth r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction equals 1 half cross times 4 over 1 equals 4 over 2 equals 2 end style$

sehingga:

$begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction S subscript 10 equals fraction numerator begin display style 1 fourth end style open parentheses 2 to the power of 10 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction S subscript 10 equals fraction numerator begin display style 1 fourth open parentheses 1.024 minus 1 close parentheses end style over denominator 1 end fraction S subscript 10 equals fraction numerator begin display style 1 fourth open parentheses 1.023 close parentheses end style over denominator 1 end fraction S subscript 10 equals fraction numerator 1.023 over denominator 4 end fraction S subscript 10 equals 255 3 over 4 end style$

Jadi, jumlah suku pertama dari barisan tersebut adalah .