Pertanyaan

Tentukan jumlah deret geometri tak hingga berikut. a. 2 1 + 2 3 1 + 2 5 1 + ...

Tentukan jumlah deret geometri tak hingga berikut.

a. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{3}} + \frac{1}{2 ^{5}} + ...$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah 3 2 .

jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah

\frac{2}{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 2 Ingat! Jumlah tak hinggaderet geometri yaitu S ∞ = 1 − r a Perhatikan perhitungan berikut! Diketahui a r = = = = 2 1 2 1 2 3 1 2 3 2 4 1 Sehingga S ∞ = = = = = 1 − 4 1 2 1 4 4 − 4 1 2 1 4 3 2 1 2 ⋅ 3 1 ⋅ 4 3 2 Dengan demikian, jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah 3 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{2}{3}$

Ingat!

Jumlah tak hingga deret geometri yaitu

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Diketahui

$a r = = = = \frac{1}{2} \frac{\frac{1}{2 ^{3}}}{\frac{1}{2}} \frac{2}{2 ^{3}} \frac{1}{4}$

Sehingga

$S_{\infty} = = = = = \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{4}} \frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}} \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} \frac{2}{3}$

Dengan demikian, jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah $\frac{2}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

177

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

127

4.8

Jawaban terverifikasi